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2015国考行测备考:常考“极值问题”的经典解法(二)

2014-09-14 09:55:33     来源:京佳教育

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京佳教育 崔熙琳

  2015国考在即,我们总结近三年来的国考数量关系试题,发现“极值问题”是出题频率最高的一类难题,这类试题要求在给定条件下,求某些数值的“最大、最小、最多、最少”值,属于现在的流行趋势。与传统的路程、工程、利润、集合、植树问题不同,极值问题因其分类多、思考复杂,且没有比较固定的公式可以利用,导致一些考生“闻之变色”。

  实际上,虽然该类试题只能通过题目中的几个关键字、关键词来判断,但是它们还是有一些规律可循的。在此仅就这类题目的常见类型和通用解法进行举例分析,并适当提供一些公式和技巧。常考极值问题有和固定问题、二次函数、抽屉原理、统筹问题、线性规划等题型,本文中先介绍和固定和二次函数两种常见题。

  1. 试题类型:和固定问题中的极值问题

  2. 题目特点:题目给出几个数的和,求“某个数的最大值 / 最小值”;

  3. 解决方案:利用“反面思想”,如果求“最大值”,则假设其余数均为最小,用和减去其余数,即可;如果求“最小值”,则假设其余数均为最大,用和减去其余数,即为所求。

  4. 真题举例

  例1:(2014国考65题)某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5 多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?( )

  A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

  解析:“和为定值100,求最小数的最大值,则令其余数尽可能取最大值”,设排名最后的专卖店数量为x家,那么根据专卖店数量从少到多的顺序为x,x+1,x+2,x+3,x+4,12,13,14,15,16,由5x+80=100,得x=4。故选C。

  例2:(2013年国考61题)某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )

  A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

  解析:“和为定值65,求最大数的最小值,则让其他数尽可能大”。设最大数(即行政部门人数)为x,则其他部门为x-1,因此有7x-6=65,解得x=10…1,取11。故选B。

  5. 特别提示

  和固定中的极值问题,在设其他数的值时,要看清楚题目有没有说其他数值不等,如果没说,就可另其他数值相等,这样求出来的数值才是最极端值。比如:例1中,我们设的是其他数的最大值依次差1,因为题目说了“每个城市的专卖店数量都不同”;但是,例2中,就没有说“不同”,如果我们按照“不同”来设其他数的最大值,那么算出来的至少值是13,而不是正确答案11,这一点是需要考生朋友特别注意的地方。

文章关键词: 2015国考行测备考

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