公务员考试行测模拟练习题——排列组合问题的常见方法

　　排列组合作为行测数量关系中的热门，无论是与概率进行结合，还是单独考察都是大有空间的，常用的方法其实并不多，接下来就为大家一一盘点。

　　知识点：

　　1. 分类讨论用加法，分布计算用乘法

　　2. 常用方法：(1)捆绑(2)插空(3)插板

　　(1)分步计算：

　　【例1】某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排?( )

　　A. 24 B. 36 C. 48 D. 72

　　【京佳解析】D 排列组合问题。第一步：在4个客人中选出3个人入住一楼，房间可以互换;第二步：在二楼的3个房间中选出1个，提供给第4个人。因此，总的安排方法有P34×C13=72种。故选D。

　　(2)分类讨论：

　　【例2】某单位共有职工15人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不能少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?( )

　　A. 156 B. 216 C. 240 D. 300

　　【京佳解析】D 排列组合问题。可分2种情况：(1)参加培训的3人均为业务人员，共有C93=84种选法;(2)参加培训的3人中2人为业务人员，1人为非业务人员，共有C92C61=36×6=216种选法。因此，一共有84+216=300种选法。故选D。

　　(3)捆绑法：

　　【例3】某单位欲将甲、乙、丙、丁4个大学生分配到3个不同的岗位实习，若每个岗位至少分到1名大学生，且甲、乙两人被分在同一岗位，则不同的分配方法共有多少种?( )

　　A. 6种 B. 8种 C. 9种 D. 12种

　　【京佳解析】A 排列组合问题。甲、乙捆绑在一起，相当于三个人分到3个岗位，不同的分配方法共有A33=6种。故选A。

　　(4)插空法：

　　【例4】某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演节目。那么，不同的节目安排有多少种?( )

　　A. 3600 B. 3000 C. 2400 D. 1200

　　【京佳解析】C 排列组合问题。该题可分类讨论，若有1个男生、3个女生表演节目，情况数有C51×C53×A44=1200种;若有2个男生、2个女生表演节目，且不能由男生连续表演节目，可采用插空法，情况数有C52×C52×A22×A32=1200种;若有3个男生、1个女生表演节目，则会出现男生连续表演的情况，排除。因此总的情况数为1200+1200=2400种。故选C。

　　(5)插板法：

　　【例5】将18个完全相同的小球放在4个盒子里，要求每个盒子至少有3个小球，则一共有多少种放法?( )

　　A. 35 B. 84 C. 96 D. 126

　　【京佳解析】B 排列组合问题(中)。先每个盒子里面放2个小球，此时还剩下10个小球，这时就变成将10个小球放在4个盒子里，每个盒子里面放一个，可以用插板法，10个小球有9个空，4个盒子也就是插3个板，有C3 9种情况，即84种情况。故选B。

　　以上就是排列组合问题的一些常见的解法，大家多多做题多总结，最后祝愿大家都能考上心愿的职位。