想上岸？这个问题是“躲不掉”的！

　　说到公务员考试行测中的数量关系，就绕不过“牛吃草”这个问题。这类题型比较经典，考察的时间比较久，在近几年考试中(如2019年联考)也都能看到考查点。对于这么重要的题型，大家是要掌握的。今天小编就带大家一起来看看什么是牛吃草问题，以及如果求解。

　　什么是“牛吃草”?

　　1、题型简介

　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。

　　牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量，即需有一个初始量;第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力，即有两个作用力，典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草，求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天，给出不同的头数的牛吃草，会出现多个条件，而条件给出形式类似，会出现排比句式。

　　2、基本公式

　　M=(N-x)×T

　　M代表原有存量(比如“原有草量” );

　　N代表促使原有存量减少的消耗变量(比如“牛的头数” );

　　x代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”，也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量)，如果草自然减少，“-”变为“+” ;

　　T代表存量完全消失所耗用的时间。

　　3、相同题型

　　经过推导，发现牛吃草问题与追击问题相同。

　　相关习题

　　模型一：追及型牛吃草

　　【例1】一片草场上草每天都均匀地生长，如果放24头牛，则6天吃完牧草;如果放21头牛，则8天吃完牧草。问如果放16头牛，几天可以吃完牧草?

　　A.12 B.14 C.16 D.18

　　【答案】D。解析：设每头牛每天吃1份草，草的生长速度是每天x份，16头牛t天可以吃完，根据原有草量相同，公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t，解得x=12，t=18，即16头牛18天可以吃完牧草。

　　【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?

　　A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8

　　【答案】D。解析：此题虽未体现出牛与草的字眼，但符合牛吃草模型。设开两个收银台付款t小时就没有顾客了，则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t，解得t=0.8。

　　模型二：相遇型牛吃草

　　【例3】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?

　　A.12 B.10 C.8 D.6

　　【答案】C。解析：设一头牛一天吃草量为1，草的匀速减少速度为V，可供11头牛吃T天。则有：(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T，解得V=4，T=8。因此可供11头牛吃8天。

　　模型三：极值型牛吃草

　　【例4】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

　　A.25 B.30 C.35 D.40

　　【答案】B。解析：根据牛吃草公式，设该河段河沙沉积速度为x，则可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，因此要想河沙不被开采枯竭，开采速度必须≤沉积速度，因此最多供30人开采。

　　知识点总结

　　1、题型判定：

　　(1)特征：“N(‘牛’数)+T(时间)”形式的排比句

　　(2)常见的“牛吃草”：入场口“吃”人、水池排水、资源开采等

　　2、解题方法：

　　(1)公式法：y=(N=x)*T;

　　(2)列表法。

　　3、常考题型：

　　(1)追及型

　　(2)相遇型

　　(3)极值型

　　各位小伙伴看明白了吗?掌握方法之后只要多做题多总结，慢慢强化技巧和方法，做题效率，“牛吃草”题型就会变得很简单!