2012国考冲刺：数学运算之速算巧算方法

2012国考冲刺：数学运算之速算巧算方法

　　从历年国家公务员考试的真题看，行政职业能力测验中数学运算的难度并不是很高，大部分试题涉及的数学知识是小学、初中水平的，但因为题量大、时间紧，很多考生都在数学运算上面的得分并不令人满意。所以，要想突破数学运算，关键在于掌握解题技巧，寻找解题思路，只要找对了思路，大多数题目并不需要复杂的运算就能得出答案。所以在备考时，考生不能一味地盲目做题，而是要总结解题模型，掌握简便算法、总结规律并举一反三。

　　通过对历年国家公务员考试真题的分析，我们发现了一个现象，大部分数学运算题都有“基本算法”和“简便算法”。所谓“基本算法”，就是通过列方程、解方程，一步一步加减乘除，最终获得正确答案的方法。基本算法的优点是符合人们的数学思维，比较容易上手，缺点是解题过程麻烦，如果考生的计算能力不强，解答一道题往往需要使用超过时限很长的时间。所谓“简便算法”，就是解答数学运算题的速算、巧算方法，通过对题干条件的理解把握，简化答题步骤，运用相应的技巧去解题，从而尽可能地解题速度。可以说，简便算法更符合公务员考试的测评要求。

　　【例题1】一种溶液，蒸发掉量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?

　　A.14% B.17% C.16% D.15%

　　【解析】

　　基本算法：根据题意，蒸发掉量的水后，溶液的浓度变为10%，则溶液中的溶解物与水的比例为：3/30=10%。再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，则溶液中的溶解物与水的比例为：3/25=12%。第三次蒸发掉同样多的水，则溶液中的溶解物与水的比例为：3/20=15%。所以，正确选项是D。

　　估算法：本题可以采用“估算法”。从“第二次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%”可知，随着水的不断蒸发，溶液的浓度也会逐渐增大。按照溶液浓度的递增速度，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度应该略大于14%，因此估计约为15%，与D项的数据接近。所以，正确选项是D。

　　【例题2】若x，y，z是三个连续的负整数，并且z>y>z，则下列表达式是正奇数的是：

　　A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y+z)

　　【解析】

　　基本算法：本题可以采用假设代入法，设x，y，z分别为两种情况：-1，-2，-3或者-2，-3，-4，然后将其代人公式验证。验证可知，A的值虽然是正的，但奇偶不定;B的值是1;C的值是负的;D的值是正的，但奇偶不定。只有B项符合要求，所以，正确选项是B。

　　简便算法：只要真正看清了“x，y，z是三个连续的负整数，并且z>y>z”这个条件，很容易就可以知道：x-y=1;y-z=1。由此可知：(x-y)(y-z)=1。1是正奇数，所以，正确选项是B。

　　【例题3】在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：

　　A.865 B.866 C.867 D.868

　　【解析】

　　基本算法：求自然数l至50的和为：(1+50)×25=1 275。

　　l至50中能被3整除的数为一等差数列3，6，9，…，48，求这个等差数列的各项之和为：(3+48)×(16÷2)=408。因此，1至50中，所有不能被3除尽的数相加所得的和为：1275-408=867.所以，正确选项是C。

　　简便算法：本题可以根据数的整除特性求解。

　　在自然数1至50中，所有不能被3除尽的数相加，必然是3的倍数(因为1+2=3，4+5=9，…49+50=99，都是3的倍数)。四个选项中只有C项的867是3的倍数。所以，正确选项是C。

　　【例题4】铺设一条自来水管道，甲队单独铺设需要8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可完成全长的2/3，问这条管道全长是多少米?

　　A.1000米 B.1100米 C.1200米 D.1300米

　　【解析】

　　基本算法：设管道全长为x，根据题意可知：甲、乙两队4天铺设2/3x;甲队每天铺设1/8x;则乙队4天可铺设2/3x-1/8x×4=50×4。解方程为：2/3x-1/2x=200;解得x=1 200。即管道全长是1200米。所以，正确选项是C。

　　简便算法：本题根据“整除法”可以求解。

　　根据题意：甲、乙两队同时铺设，4天可完成全长的2/3，根据“整除法”可以推知这条管道的全长能被3整除。四个选项所给的数据只有c项的1200米能被3整除，所以，正确选项是C。

　　【例题5】某体育训练中心，教练员中男性占90%，运动员中男性占80%，在教练员和运动员中男性占82%，教练员与运动员的人数之比是：

　　A.2∶5 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5

　　【解析】

　　基本算法：设教练员人数为x，运动员人数为y，则根据题意可列方程为：0.9x+0.8y=0.82(x+y)算得x/y=0.02/0.08=1/4。即教练员人数与运动员人数的人数之比为1：4，所以，正确答案是C。

　　简便算法：用“十字相乘法”可以求得答案。

　　男教练：90% 2%(对角线上的大数减小数求得)

　　82%

　　男运动员：80% 8%(对角线上的大数减小数求得)

　　男教练：男运动员=2%∶8%=1∶4。所以，正确答案是C。

　　从以上例题我们可以看出，公务员考试行政职业能力测验当中数学运算往往有“估算法”、“整除法”、“十字相乘法”等快捷有效的速算、巧算方法。与基本算法相比，简便算法省略了复杂的运算过程，能够节省宝贵的考试时间，所以，京佳提醒考生要特别注意在数学运算练习中总结并掌握尽可能多的简便算法。当然，基本算法是数学运算的基础，只有熟练掌握了基本算法，才能更好地运用简便算法，因此，对两者都不能偏废。

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