2016河南省考行测专项练习：数量关系

 　　1. 某公司计划通过四周的市场活动为其微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少?( )

　　A. 1200 B. 1500 C. 1800 D. 2100

　　2. 某条道路安装了60盏功率相同的路灯，如将其中24盏的灯泡换为200瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比之前节约20%。如将所有灯的灯泡换为150瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约多少?( )

　　A. 62.5% B. 50% C. 75% D. 64%

　　3. 小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时35分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完5圈后，平均每圈的用时为多少分钟?( )

　　A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

　　4. 由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成。如果由甲工程队修，恰好按期完成;如果由乙工程队修，则要超过规定日期3天。如果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。则规定日期的天数是( )。

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　5. 某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是( )。

　　A. 11.52% B. 17.28% C. 28.8% D. 48%

　　6. 汽博会开幕在即，甲乙丙三个人得到了两张参观票，于是三个人通过抽签决定这两张票的归属。在所设计的三个签中有两个签上写着“有”，一个签上写着“无”，抽签顺序是甲先、乙次、丙最后抽取。如果已知乙已经抽到了参观票，则甲也抽到参观票的概率是( )。

　　A. 3(2) B. 2(1) C. 3(1) D. 1

　　7. 把若干个大小相同的水立方摆成如图形状，从上向下数，摆1层有1个立方体，摆2层共有4个立方 体，摆3层共有10个立方体，问摆7层共有多少个立方体?( )

　　A. 60 B. 64 C. 80 D. 84

　　8. 小赵每工作9天连休三天，某次他在周五、周六和周日连休，问他下一次在周六、周日连休是在本次连休之后的第几周?( )

　　A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

　　9. 设有编号为1、2、3……、10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名(n≤10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是( )。

　　A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

　　10. 为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列“货运列车”，“运9”速度550千米/小时，载重能力为20吨，“货运列车”速度100千米/小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到B基地的最短时间为( )。

　　A. 53小时 B. 54小时 C. 55小时 D. 56小时[page]

　　参考答案及解析：

　　1. B 和差倍比问题。四周关注人数增量分别为300、600、1200、2400;设该公司活动前微博关注人数为x，则有：x+300+600+1200+2400=4x，解得x=1500。故选B。

　　2. A 比例问题。设原路灯的功率为x，则原总耗电量为60x，更换24盏节能灯泡之后的耗电量为24×200+36x，则有：(1-20%)×60x=24×200+36x，解得x=400;因此，若换为150瓦的灯泡，可节约(400-150)÷400=62.5%。故选A。

　　3. C 平均数问题。设第一圈用时为x，则第二圈用时为2x，第三圈用时为4x，有：x+2x+4x=35，解得x=5，即前三圈用时分别为5、10、20;第四圈用时为10，第五圈用时为5;因此，平均每圈用时(35+10+5)÷5=10分钟。故选C。

　　4. C 工程问题。设规定日期的天数为t天，由题意可得出，甲需t天完成，乙需t+3天完成;且，由“两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成”可得，甲2天做的量=乙3天做的量，则甲的效率：乙的效率=3:2;因此，有：3×t=2×(t+3)，解得t=6，即规定日期的天数是6天。故选C。

　　5. B 浓度问题。由题意可得，每次剩下的盐水质量为上一次的1-100(40)=60%，则每次变化后的浓度也为上一次的60%;因此，所求为80%×60%3=17.28%。故选B。

　　9. D 数字特性。由题意知，编号有几个约数，该张牌就翻几次，且只有纸牌被翻的次数为奇数时，才会出现“纸牌正面向上”;由“平方数的约数有奇数个”可知，10张牌中只有编号为1、4、9这三个数的牌被翻了奇数次，最后也只有这三张牌的正面向上;因此，纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是9-1=8。故选D。

　　10. B 极值问题。“运9”单程用时1100÷550=2小时，单程1小时载货量为20÷2=10吨，“货运列车”单程用时1100÷100=11小时，单程1小时载货量为600÷11≈55吨，可见，“货运列车”相对效率较高，则需优先安排“货运列车”运输;1480=2×600+280，即“货运列车”往返2次，用时2×2×11=44小时即可运送1200吨货物，剩下的280吨若让“货运列车”单程运输，还需要11小时，即共用时44+11=55小时;若“货运列车”在运输时，安排“运9”运输280吨货物，则需要280÷20×2-1=27个单程(即13个往返与1个单程，最后一次无需返回)，用时为27×2=54小时;因此，最短时间为54小时。故选B。

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