2016年河南省考京佳精选练习题：数量关系（1）

　　1. 由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成。如果由甲工程队修，恰好按期完成;如果由乙工程队修，则要超过规定日期3天。如果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。则规定日期的天数是( )。

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　2. 某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是( )。

　　A. 11.52% B. 17.28% C. 28.8% D. 48%

　　3. 第一实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中，为偏远山区失学儿童捐献了一批图书，计划把这批书的110又6本送给青山希望小学;把剩余的一部分送给刘村希望小学，送给刘村希望小学的书比送给青山希望小学的3倍还多136本;又把第二次余下的75%又80本送给石桥希望小学;最后剩下的300本，由少先队员代表直接交给了林杨希望小学。第一实验小学的少先队员们一共捐书的本数是( )。

　　A. 2000 B. 2400 C. 2600 D. 2800

　　4. 某市出租车运营方案调整如下：起步价由过去的5元2公里调整为8元3公里，运价由每公里1.2元上调至每公里1.6元。调整前后行程超过10公里则超出部分均需加收半价返程费。现在王先生打车由甲地去乙地，两地相距12公里，王先生所付出租车费比调整前多付多少元?(不计候车费)( )

　　A. 4.6 B. 5.8 C. 6.6 D. 7.2

　　5. 在长581米的道路两侧植树，假设该路段仅两端有路口，要求在道路路口15米范围内最多植1棵树，并且相邻两棵树间的距离为4米，问最多能植多少棵树?( )

　　A. 137 B. 139 C. 278 D. 280

　　6. 某公司年终获利颇丰，公司董事会讨论决定拿出30万元重奖贡献突出的三位职工，原计划按职务的高低以4:3:2的比例为甲、乙、丙分配奖金，后公司董事会采纳了职工建议，按实际对公司的贡献大小以5:4:3的比例为甲、乙、丙分配奖金。前后两个方案中奖金减少的职工是哪个?( )

　　A. 职工甲 B. 职工乙 C. 职工丙 D. 三人均无变化

　　7. 张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局?( )

　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

　　8. 甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程;如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?( )

　　A. 600 B. 800 C. 1000 D. 1200

　　9. 某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式?( )

　　A. 120 B. 240 C. 480 D. 1440

　　10. 如图，ABCD为矩形，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转，当点A第一次翻转到点A1位置时，点A经过的路线长为( )。

　2016年河南省考京佳精选练习题答案解析

　　1. C 工程问题。设规定日期的天数为t天，由题意可得出，甲需t天完成，乙需t+3天完成;且，由“两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成”可得，甲2天做的量=乙3天做的量，则甲的效率：乙的效率=3:2;因此，有：3×t=2×(t+3)，解得t=6，即规定日期的天数是6天。故选C。

　　2. B 浓度问题。由题意可得，每次剩下的盐水质量为上一次的1-40100=60%，则每次变化后的浓度也为上一次的60%;因此，所求为80%×60%3=17.28%。故选B。

　　3. D 赋值法求解。设第二次送完余下4份，给石桥希望小学(75%)3份+80本，剩下1份-80本=300，则余下的4份=380×4=1520;再设共捐书10份，前两次共送出了4份+6+18+136=4份

　　+160本，剩下6份-160=1520，则1份=280，10份=2800;因此，共捐书2800本。故选D。

　　4. B 分段计费问题。调整前，起步价是2公里5元，超过2公里小于10公里1.2元/公里，超过10公里1.2+1.2÷2=1.8元/公里，则调整前车费为5+8×1.2+2×1.8=18.2元;调整后，起步价是3公里8元，超过3公里小于10公里1.6元/公里，超过10公里1.6+1.6÷2=2.4元/公里，则调整后车费为8+7×1.6+2×2.4=24元;因此，多付了24-18.2=5.8元。故选B。

　　5. D 极值问题。求“最多棵树”，即需找到种树的最大范围，由题意可知，最大范围是581-30+4+4=559米，559÷4=139.75，取整再+1，为140;因此，两边最多能植树140×2=280棵。故选D。

　　6. A 比例问题。赋值法求解。设奖金的总份数为36，则第一种方案下每人分得16份、12份、8份，第二种方案下每人分得15份、12份、9份，可看出，奖金减少的职工是甲。故选A。

　　7. B 统筹问题。根据单循环赛公式，一共是进行了C(2，4)=6场比赛。王平了三局，则有王的三局比赛结果都是平局。张胜了两局，就是胜了刘、李。则最后一局比赛就是刘对李，出现平局或者胜负，所以刘和李最多胜了1局。故选B。

　　8. C 追及问题。相遇地点距离出发点有150米的距离，则另外一个人跑了250米，也就是说：一个单位时间t内，跑得快的人跑250米，慢的人跑100米，快的比慢的多跑100米。如果同向运动，则跑得快的人第一次追上慢的人，需要比慢的人要多跑一圈即400米，也就是说要用4t个单位时间才能第一次追上。因此，跑得快的人跑了1000米。故选C。

　　9. B 排列组合中的分步计算原理。先从六个人中选三个参加演讲，共有P(6，3)=120种选法;再用插空法放入圆桌会议，共有C(2，1)=2种安排方法。因此，一共有120×2=240种不同的安排方式。故选B。

　　10. B 几何问题。第一次转动，以D点为圆心，以AD为半径，A点转动了14个圆弧到A’位置，路线长度为14×2π×3;第二次转动，以A’为圆心，转动14圆弧，但是A点没有动;第三次转动，以B点为圆心，以AB为半径，转动了14圆弧，所走路线长度为14×2π×4;第四次转动，以C为圆心，以CA为半径，(CA是对角线，长度为5)，转动了14圆弧，到A1的位置，转动的路线长度为14×2π×5。因此，经过的路线长为14×2π×3+14×2π×4+14×2π×5=6π。故选B。

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