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1.某自行车租车点的收费标准是每车次不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)。有甲、乙两人各自来该租车点租一车。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;1/4、1/2;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为1/2、1/4;两人租车时间都不会超过4小时。则两人所付租车费用之和小于6元的概率为( )
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.3/4
2.一段路程分成上坡、平路、下坡三段。各段路程长之比依次是1：2：3，某人走各段路所用时间之比依次是4：5：6。已知他上坡时速度为每小时3公里(1公里=1千米)。路程全长50公里。问：此人走完全程用了多少时间?( )
A.9小时30分
B.10小时25分
C.11小时
D.11小时45分
3.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是( )。
A.四面体
B.六面体
C.正十二面体
D.正二十面体
4.一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?
A.7.75小时
B.7.875小时
C.8小时
D.8.25小时
5.现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多少?( )
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6
1.答案:
解析:
根据两人租车时间都不超过4小时可求得甲租车时间在3-4小时的概率为
；同理，乙租车时间在3-4小时的概率为
。甲乙两人所付租车费用之和小于6元的情况有：甲≤2小时；2小时<甲≤4小时，乙≤3小时；3小时<甲≤4小时，乙≤2小时。所求概率为
，故本题答案选D。
2.答案:
解析:
上坡路长度为50/(1+2+3)公里，用50/6÷3=25/9小时。根据时间比设走三段路分别用时为4，5，6份，则每份时间为25/9÷4=25/36小时，共用25/36×(4+5+6)=10+5/12小时，合10小时25分。
3.答案:
解析:
根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为D。
4.答案:
解析: 假设甲、乙两港口之间的距离为1，则船速为
，
故如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需1÷
=7.875小时。
5.答案:
解析:
乙最终获胜，则剩下两次比赛均需乙赢，每次概率为1/2，根据乘法原理可知最终获胜的概率为1/4。>故正确答案为C。
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