解题宝典：行测数学运算之利润问题

　　解题宝典：行测数学运算之利润问题

　　利润问题是近年来公考的热点题型，在解答这类试题之前，首先我们要明确一些基本概念：

　　成本：我们购买一件产品的买入价叫做该件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。

　　销售价(卖出价)：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。

　　利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元-10元=5元的利润。

　　利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10=50%。

　　核心公式：

　　(1) 利润=销售价(卖出价)-成本

　　(2) 利润率=利润/成本×100%

　　(3) 销售价=成本×(1+利润率)

　　【例题1】一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元? ( )

　　A. 28　　B. 32　　C. 40　　D. 48

　　【解析】答案为A。衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60元+40元=100元。当以八折销售时，销售价格为100元×0.80=80元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即40×(1+30%)=52元，从而可得成本=80元-52元=28元。

　　【例题2】一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元?( )

　　A. 1000　　B. 1024　　C. 1056　　D. 1200

　　【解析】答案为C。设乙店进货价为X元，可列方程20%x-20%×(1-12%)X=24，解得X=1000，故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。

　　【例题3】(2004年江苏真题)某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中( )。

　　A. 不赔不赚

　　B. 赚9元

　　C. 赔18元

　　D. 赚18元

　　【解析】答案为C。按照常规的解题方法，我们是这样解答此题的：

　　盈利25%的这件上衣，进价为135÷(1+25%)=108(元)，

　　亏本25%的上衣的亏本数额是135÷(1-25%)=180(元)，

　　总进价为108+180=288(元)，而现在总的售价为135×2=270(元)，亏损了288-270=18(元)。故选择C项。

　　【解析】凡是出售两件商品，一件赚了a%，一件亏了a%，那么最后的盈亏情况总是亏损了的。如果知道了这一规律就可以直接选择C答案了。在这类题里，两件商品盈利、亏损相同的百分数后，最后的售价相同，那么算出这两件商品的成本价总是高于最后的售价。也就是最后卖出后总是亏损的。

　　【例题4】(2011年9月17日联考真题)去某地旅游，旅行社推荐了以下两个报价方案：甲方案成人每人1000元，小孩每人600元;乙方案无论大人小孩，每人均为700元。现有N人组团，已知1个大人至少带3个小孩出门旅游，那么对于这些人来说( )

　　A. 只要选择甲方案都不会吃亏

　　B. 甲方案总是比乙方案更优惠

　　C. 乙方案总是比甲方案更优惠

　　D. 甲方案和乙方案一样优惠

　　【解析】答案为A 假如1个大人只带3个小孩，甲方案需要的费用为1000+600×3=2800元，乙方案需要的费用为700×4=2800元，甲乙方案所需费用相同;由条件中1个大人至少带3个小孩出门，可以假设1个大人带4个小孩，甲方案需要的费用为1000+600×4=3400元，乙方案需要的费用为700×5=3500元，甲方案比乙方案优惠。综合以上两种情况得，A选项满足题意。

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