2011公务员考试行测数量关系之数字推理

　　数字推理规律千变万化，其本质是研究题干数字的运算关系和位置关系，而要数字推理能力，就必须熟练掌握数字之间各种简单的运算关系，同时还要准确把握各数列的修正项。下面， 就数字推理需要培养的两种直觉以及基本的解题思路进行讲解，考生顺利备考。

　　一、保持数字的敏感性,培养数字推理的直觉

　　数字推理中的直觉包括数字直觉和运算直觉：

　　数字直觉是指人们对数字基本属性深入了解后形成的，而通过数字直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字的基本属性。

　　自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25， ……

　　自然数立方数列：-8，-1，0，1，8，27，64， ……

　　质数数列： 2，3，5，7，11，13，17，……

　　合数数列： 4，6，8，9，10，12，14，……

　　运算直觉是指人们对多个数字之间运算关系所产生的第一感觉，即人们看到一些数字以

　　后对数字之间运算关系的认识。

　　数字直觉侧重于一个数本身的特性，运算直觉侧重于几个数之间的关系。数字直觉和运算直觉是数字推理直觉思维中不可分割的两部分，解题时需综合运用这两种直觉思维。

　　二、解题思路点拨

　　1.当数列呈递增或递减趋势，且变化幅度不大时，优先使用做差法。

　　如：8，15，24，35，()，

　　A.43 　　B.45 　　C.48 　　D.52

　　【解析】相邻项相减，可得二级等差，故推得结果为48。另外，当数列中无明显规律，寻找数项特征和结构特征也没有头绪时，也可以考虑使用作差法理清关系。

　　2.当数字之间明显存在倍数关系时，优先应考虑使用作商法。

　　如：4，7，15，29，59，()，

　　A.68 　　B.83 　　C.96 　　D.117

　　【解析】初看相邻项的商约为2，再看4×2-1=7,7×2+1=15,……相除，如商约有规律，则为隐藏等比，此时要关注修正项的规律。故此题答案为59×2-1=117。

　　3.数列有平稳、递增趋势，但通过作差不能解决问题，利用多次方和作商也不能解决时，可考虑取两项或三项求和寻找新数列的规律。

　　如：1，2，5，20，39，()。

　　A.55 　　B.60 　　C.66 　　D.72

　　【解析】此题作差与作商等方法都找不到合适的规律，这时考虑各项相加后的数列规律，会发现三项相加分别为2,3,4,5的三次方，故此题答案为66。

　　4.数列各项跳跃性大，则考虑多次方(不是特别大)、相乘(跳得很大)等关系。

　　如：3，4，6，12，36，()

　　A.8 　　B.72 　　C.108 　　D.216

　　【解析】此题考察数列的积数列变式，A×B/2=C,故此题答案为D.216。

　　5.拆分法的应用，拆分法是指将数列中的数字拆分成两个或多个部分，然后通过每部分的规律得到原数列规律的方法，在公务员考试中，拆分法主要有整数乘积拆分与整数加减拆分两种。

　　如：87，57，36，19，()。

　　A.12 　　B.11 　　C.　　10 D.9

　　【解析】乍看没有规律，仔细观察会发现后项57=8×7+1，后面各项也成此规律，故答案1×9+1=10。

　　如：256，269，286，302，()。

　　A.307 　　B.309 　　C.311 　　D.313

　　解析：此题，考查的是整数加减拆分，拆分后可发现269=256+2+5+6，……。故为A.307。

　　6.数列项数很多，首先考虑分组法，两个一组(三个一组)及隔项是否有规律等。

　　如：4，3，1，12，9，3，17，5，()。

　　A.10 　　B.12 　　C.13 　　D.15

　　【解析】此题项数很多，故应首先考虑分组法，三项一组，第一项为后两项之和，故答案为B。

　　如：0，12，24，14，120，16()。

　　A.18 　　B.128 　　C.336 　　D.446

　　7.分式数列在公务员考试中比较常见，其题干一般由一系列分数组成，大多与其他数列综合起来考查。解此类题型的主要思维是将题干分数进行合理的通分和改写(一般化为质数列、等差、等比数列等)。

　　如：2/3，1/3，2/9，1/6，()。

　　A.2/9 　　B.3/11 　　C.2/15 　　D.3/17

　　解析：分子都化为2后，分母成等差数列，故答案为2/15。

　　如：1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，()。

　　A.33/30 　　B.32/23 　　C.19/15 　　D.16/11

　　【解析】首先观察分子、分母的数列关系，会发现分子作差为合数列，分母作差为质数列。所以最后一项应为38/30，故选C。