2013河南军转干行测指导：最值问题解题思路

2013河南军转干行测指导：最值问题解题思路

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　　最值问题是行测考试的一个重点题型，必须引起大家的高度重视，要想拿下这个问题，先要明白什么是最值问题。简单的来理解，就是在题目的设问当中出现“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，这样的问题我们都可以统称为最值问题。

　　那么，对于最值问题我们该如何备考呢?这就要求我们对最值问题进行一个较为全面的归类，只有做好题型的归类，我们才可以针对性的提出解决方案。依据多年的教学经验，京佳教育将最值问题分成这样三大题型：一、极端构造;二、反向构造;三、数列构造。接下来我们分别进行说明。

　　一、 极端构造

　　【例题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类分别有100、80、70、50人，问至少有多少人找到工作才能保证有70名找到工作的人专业相同?(2012年国考题)

　　A.71 B.119 C.258 D.277

　　特征：这道题目的典型特点体现在问题中，比如出现“至少……保证”，对于这种题目的解题思想就是要先找到最不利的情况。

　　解析：对于保证70名找到工作的人专业相同，最不利的情况就是：软件设计类招69个、市场营销类招69个、财务管理类招69个，人力资源类因为只有50个，无论怎么安排都不可能有70人，所以把这50人全部算进去，这个时候对于其他三个专业不论哪一个，只要再招一个人，就可以满足“保证有70名找到工作的人专业相同”。

　　方法：这就是对于极端构造的解题方法：“最不利+1原则”，即：69+69+69+50+1=258，因此答案选择C。

　　【例题2】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同?(2007年国考题)

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　特征：这道题仍然有典型的标志性词语“保证至少……”。

　　解析：要满足某一花色下有6张牌，那么按照我们极端构造法，先找到“最不利”情况，按照题意，最不利的情况就是每一个花色下都已经有5张扑克牌，大家都知道扑克牌一共有4种花色，既然每种花色都有20张，那么目前已经有20张扑克牌了，算到这，很多考生就会20+1=21，误选A，这道题和例1的区别就在于，对于扑克牌而言，除了四种花色，还有大小王共两张，所以这道题的答案应该是20+2+1=23，因此选择C。

　　方法：对于这一类极端构造，扑克牌和其他类型有差异，如果题干明确告知“完整扑克牌”，那么要考虑大小王的情况。

　　在第一类极端构造题型中，还有一类题【例题3】在公考中很常见，这类题虽然在国考中未曾涉及，但是在历年联考中经常出现，所以考生对这类题应该有所重视。

　　【例题3】有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程中发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就能当选?

　　A.15 B.18 C.21 D.31

　　特征：对某几个人投票，进行选举，已经得到若干张，问其中某一人还需再得几票就当选?这类题隶属于极端构造，我们称之为投票模型。

　　解析：对于这道题，要让丙当选，且得票数尽可能少，那么我们来看选项，对于A 选项，我们假设15票全部给丙，那么还剩39-15=24票，这24票不论是全部给甲还是全部给乙，这两人都无法超越丙，说明15符合条件，且又是选项中最小的数值，符合题意，因此选择A。

　　方法：但是对于这类题，仅仅从选项入手是比较被动的，因为我们先验证哪一个选项对于不同的题目可能就不一样了，因此，对于投票模型我们总结了“三步走”战略：第一步先看让谁当选(丙);第二步谁对丙威胁最大?(乙);第三步，将乙和丙的票数差补齐，乙和丙在剩余的票数中争取多一半就获胜(也就是剩下的39票中需要再给乙10票，这样还剩下29票，29的多一半是15,所以丙再得15票就当选)，这就是我们对投票模型的解题思路。

　二、 反向构造

　　【例题4】某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的至少有多少人?( )

　　A.5人 B.6人 C.7人 D.8人

　　特征：这种题型的特征体现在问题当中，“都满足某种情况的至少……”。

　　解析：解决这种问题的方法就是找到题目设问的反面情况，“四道题都对的至少”的反面就是“有错题的人最多”，那么我们先来找出每道题的错题数：第一道题的错题数有10道，第二道题的错题数有18道，第三道题的错题数有4道，第四道题的错题数有7道，因此我们可以得知，全班一共有39道错题，要想让有错题的人最多，那么最多只能39人错。由题干可知，全班一共有45人，如果有39个人有错题，那么说明没错题的人有6个，即6个人全对，因此答案选择B。

　　方法：对于这类题，我们先找到题干中问题的反面情况，然后对各种情况加总，最后再用总数减去反面的加和，就是我们要的答案。

　　三、 数列构造

　　【例题5】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )(2009年国考题)

　　A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

　　特征：这类题型的特点体现在它的问题中，比如：“体重最轻的人最重是多少”、“得分最少的队伍最多得几分”、“参加比赛人数第四多的项目最多有几人参加”等等。

　　解析：对于这样的题目我们用的是数列的方式，将参与这七项活动的人数从多到少进行排序：①>②>③>④>⑤>⑥>⑦，题干要求的是“参加人数第四多的活动最多有几个人参加”，即④号，设参加④号的人数为x人，要满足x最多，就要其他六个项目的人数尽可能的少。首先让①、②、③尽可能的少，我们知道，这三项活动的人数都比④多，那么为了满足条件，我们让这三项活动的参加人数个都比④多一点点，这一点点如何确定呢?根据常识人数都是整数，那么①、②、③的人数分别x+3,x+2,x+1也就是分别比第四项多1、2、3个人。其次，我们来看⑤、⑥、⑦这三项活动的参加人数，要让x尽可能的多，那么⑤、⑥、⑦也要尽可能的少，这个时候区别出现了，⑤、⑥、⑦与①、②、③不同，①、②、③比x大，⑤、⑥、⑦比x小，那么对于⑤、⑥、⑦而言，多小是最小呢，不难想象参加这三项活动的人数分别是3、2、1个人。这样就可以列出方程：1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，求出x=22，因此选择A。

　　【例题6】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

　　A.89 B.88 C.91 D.90

　　特征：问题中的“成绩排名第十的人最低考了多少分”?

　　解析：首先得知不及格的人数是1人，这20个人的分数从1—20号由高到低排序，既然题干问第十名分数，那么假设第十名分数是x，要让x尽可能的低，那么第1名-第9名，以及第11名-第20名分数都要尽可能高。首先来看第1-9名，第1名最高只能100分，逐次递减99、98、97、……、92，这是前9名的分数，再来看第11-20名，已知20人中有1人不及格，所以第20名最高只有59分，从第11-19名分数分别是x-1、x-2、x-3、x-4、x-5、x-6、x-7、x-8、x-9，把上面这20个人的分数相加：100+99+98+……+92+x+(x-1)+(x-2)+……+(x-9)+59=20×88=1760,从中求解x=88.2，所以x=89，因此选择A。