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2011年4月24号就要进行新一轮的联考了,对于数学运算,应有针对性的复习,熟练应用数字特性法可解决一类问题,数字特性一般就包括奇偶特性,整除倍数因子特性或是比例特性等。
奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数= ; 偶数±偶数= ; 偶数±奇数= ; 奇数±偶数= 。
【推论】
一、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
倍数关系核心判定特征
如果,则 a是m 的倍数; b是n 的倍数。
如果,则 a是m 的倍数; b是n 的倍数。
如果,则应该是 m±n 的倍数。
【例1】两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两个数之和?( )
A. 2353 B. 2896 C. 3015 D. 3456
【解析】:两个数的差为奇数,所以两个数的和也应该为奇数,排除掉B和D,两数相除商为8,即a:b=8:1,所以a+b 是9的倍数,所以选C
【例2】:一单位组织员工乘车去泰山,要求每辆车上的员工数相等。起初,每辆车22人,结果有一人无法上车;如果开走一辆车,那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上,已知每辆最多乘坐32人,请问单位有多少人去了泰山?( )
A. 269 B. 352 C. 478 D. 529
【解析】:每辆车22人,结果有一人无法上车,即总人数除以22余1,也就是总人数-1能被22整除,即能同时被2和11整除,首先排除掉B和C,A和D减1后都能被2整除,只要看下能不能被11整除即可,所以答案为D.
【例3】某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?
A. 329 B. 350 C. 371 D. 504
【解析】:这是2011年的国考题。如果设去年男员工人数为x时,那今年男员工人数则为(1-6%)x=0.94x。也就是说今年男员工人数含有0.94的因子,即能被0.94整除,答案选A。
所以熟练掌握数字特性法对于解决某一类数学运算非常有效,所以考生须熟记几个非常常用的特性,比如因子、倍数、因子、比例特性。
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