2018河南事业单位备考指导：数量关系练习题

京佳教育 张莉敏

　　1.  甲、乙、丙、丁四块地，分别种植小麦、豆角、黄瓜和玉米中的一种，已知甲地不种植小麦，乙地不种植玉米，丙地种植黄瓜或豆角。问四块地种植方案共有多少种不同的组合？（   ）

　　A. 4种 B. 6种 C. 8种 D. 10种

　　2.  如图所示（仅为示意图），一片直角梯形的土地ABCD，AB、CD、AD边分别为6米、16米和1米，甲和乙分别沿AB边和CD边又新开拓了半圆形的两块地，问这两块半圆形土地上距离CD边最远的点E和F之间的距离为多少米？（   ）
 

　　A. 11米 B. 13米 C. 15米 D. 17米

　　3. 某网站进行2016年全国两会关注热点调查。某公司共有50人参加此次调查，其中，关注“住房问题”的有25人，关注“稳定物价”的有22人，关注“收入分配”的有24人，同时关注“住房问题”和“稳定物价”的有12人，关注“住房问题”和“收入分配”的有9人，关注“稳定物价”和“收入分配”的有6人，则同时关注上述三项的有（   ）人。

　　A. 6                B. 5                C. 4                D. 3

　　4. 王女士现有一笔资金，她把每个月工资支出后剩余的钱都存入银行。已知王女士每月的收入相同，如果她每月支出1000元，则一年半后王女士有存款8000元，(不计利息)。如果她每月支出800元则两年后她有存款12800元(不计利息)。则王女士现有资金多少元？（    ）

　　A. 9000             B. 8750             C. 8000             D. 7500

　　5.  周末同事们准备去野餐，如果按照“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗”来准备的话一共需要55个碗，请问共有多少人参加野餐活动？（    ）

　　A. 30               B. 55               C. 至少30           D. 都不正确

　　6.  假如三个联社要组织本年度“迎五一”文艺晚会，共演出14个节目，要求每个联社至少要演出3个节目，那么三个联社演出节目的数量共有多少种可能的组合？（    ）

　　A. 21               B. 14               C. 42               D. 都不正确

　　7.  某块正方形操场边长为50米，沿操场四周每隔1米栽一棵树，则栽满四周一共栽树（    ）棵。

　　A. 199              B. 200              C. 201              D. 202

　　8.  某型号手机原来售价1250元，现以1000元促销，价格降幅为（    ）。

　　A. 15％             B. 20％             C. 25％             D. 30％

　　9.  有一个容器中有未知浓度的盐酸溶液7.5克，取10克50％浓度的盐酸溶液与之混合。待混合完全后取10克该混合溶液与20克62％浓度的盐酸溶液再次混合，所得最终混合溶液的浓度为53％。请问，该容器中原7.5克盐酸溶液的浓度是（    ）。

　　A. 10％             B. 15％             C. 20％             D. 25％

　　10. 某一天小吴去登山，沿着登山台阶匀速向上攀登。每登100级台阶需要耗时5分钟，登完100级台阶后需要休息1钟，以后每登100级台阶多休息半分钟，依次递增。最后用了1小时48分钟登顶，则该山共有登山台阶多少级？（    ）

　　A. 1260             B. 1350            C. 1420             D. 1510

　　答案解析：

　　1.  B    排列组合问题。列举法。从丙地入手，若丙地种植黄瓜，则甲地豆角、乙地小麦、丁地玉米，有1种；或丙地黄瓜、甲地玉米、乙地小麦、豆角中任选其一，有2种；或丙地种植豆角，则甲地黄瓜、乙地小麦、丁地玉米，有1种；或丙地豆角、甲地玉米、乙地小麦、黄瓜中任选其一，有2种，则共有1＋2＋1＋2＝6种不同的组合。故选B。

　　2.  B    几何问题。由题意知，小半圆半径r_小＝26＝3米，大半圆半径r_大＝216＝8米；再结合下图可知，FG＝r小＋AD＋r大＝3＋1＋8＝12米，EG＝r大－r小＝8－3＝5米，则在Rt△_EGF中，EF＝＝13米。故选B。

　　3.  A    集合问题。本题为标准型三集合问题，设同时关注上述三项的有x人，由标准型三集合问题公式可知，25＋22＋24－12－9－6＋x＝50，解得x＝6。故选A。

　　4.  C    方程问题。设王女士现有资金x元，每月收入y元，则由题意可得方程：x＋18×（y－1000）＝8000①、x＋24×（y－800）＝12800②，①②联立解得x＝8000、y＝1000，即王女士现有资金8000元。故选C。

　　5.  A    代入法。当人数为30时，需饭碗30个，菜碗15个，汤碗10个，共计55个，符合题目条件。故选A。

　　6.  A    排列组合问题。先给每个联社分2个节目，剩下14－2×3＝8个；再运用隔板法，共有C27＝21种可能。故选A。

　　7.  B    植树问题。封闭路线植树棵树＝间距全长；操场全长50×4＝200米，间距为1米，栽满四周共200棵。故选B。

　　8.  B    比例问题。价格下降250元，占1250的20％。故选B。

　　9.  B    浓度问题。十字交叉法求解；设第一次混合后溶液浓度为x％，由“待混合完全后取10克该混合溶液与20克62％浓度的盐酸溶液再次混合，所得最终混合溶液的浓度为53％”可得，1020＝62－5353－x，解得x＝35；再设容器中原7.5克盐酸溶液的浓度是y％，则有：7.510＝50－3535－y，解得y＝15；因此，所求为15％。故选B。

　　10. A    等差数列问题。代入法求解；若登山台阶有1260级，登台阶用时就是1001260×5＝63分钟；每次休息时间构成首项为1、公差0.5、项数为12的等差数列，休息总时间为2[1＋1＋（12－1）×0.5]×12＝45分钟；63＋45＝108分钟，即1小时48分钟，与题意符合，正确。故选A。

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