2015河南选调生行测备考：整除特性巧解题

　　数学运算是行测的一个重要组成部分，我们在做行测时，也往往会遇到各种各样的问题，相信大家在做数学运算时最讨厌的就是那种运算量很大或者解题 比较繁琐的题目，这大大浪费了我们的答卷时间，一场行测考试，时间是的，我们用在某些题目上的时间多了，用在其他题目也就自然少了，往往耗时多的题目 还不就能够正确，这带给我们很大的苦恼。

　　俗话说的好，工欲善其事，必先利其器，这告诉我们，想要做好一件事，方法是很重要的，本文就给大家介绍做数学运算的一个小方法：利用整除特性解读问题，方法虽小，也不就用到，一旦用到那必定大杀四方，何乐而不为呢?

　　首先，我们要先来了解一下什么是整除，先举个例子：

　　100÷10=10

　　在这里100除以10正好等于10，没有余数，我们就说，100能够被10整除。

　　整除的概念清晰易懂，我们下面来看看一些特殊数字的整除属性，很多时候，这就是我们解题的一个突破点。

　　2的整除特性：如果我们看到一个数，它的末位数字能够被2整除，那么这个数字也必定能够被2整除，例如12，其末位数字是2，2能被2整除，12也就同样可以被2整除。

　　4的整除特性：如果我们看到一个数，它的末两位数字能够被4整除，那么这个数字也必定能够被4整除，例如124，其末两位数字是24，24能被4整除，124也就同样可以被4整除。

　　8的整除特性：如果我们看到一个数，它的末三位数字能够被8整除，那么这个数字也必定能够被8整除，例如1888，其末三位数字是888，888能被8整除，1888也就同样可以被4整除。

　　9的整除特性：如果我们看到一个数，它各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数字也必定能够被3整除，例如36，其各个位上的数字之和9，9能被3整除，36也就同样可以被3整除。

　　此外，5的整除特性与2相同，25的整除特性与4相同，125的整除特性与8相同，9的整除特性与3相同，在这里就不一一说明了。

　　说到这里，也许有人也要问了，我们在做题目的时侯，也并不是每次都能遇到这些特殊数字的，对于普通的数字，也可以利用整除特性来解答吗?

　　答案是的，我们在遇到这些普通数字时，大部分是利用因式分解来进行的，就像如果我们判断一个数能不能被12整除，我们可以把它分解为4和 3，如果某个数能够同时被4与3整除，那就能够被12整除的，此外，如果某些数比较大，不太好因式分解，我们则可以将其拆分，例如，我们判断650能 否被61整除，可以将其分解为610+40，看610与40能否被61整除即可。

　　整除特性介绍好之后，有些考生就得问了，特性我们是知道了，但什么时候使用呢，或者说利用整除特性解答的题目，有什么特点呢?

　　当题干中出现了分数、比例、倍数、整除等明显特征时，我们可以考虑使用整除特性进行解答，当然，也不仅限于此，只有我们题目做多了，熟练了，真正考试时才能一目了然。

　　下面我们通过几个例题来进一步了解一下如何利用整除特性来解题。

　　例一：有一堆水果，由苹果和梨组成，苹果和梨各有若干斤，其中苹果的重量数占水果总重量的3/5，现在又装进10斤梨，这时苹果的重量数占水果总重量的4/7。那么，这堆水果现在一共有多少斤?( )

　　A.222 B.225 C.210 D.211

　　解析：装进10斤梨后，苹果的重量数占水果总重量的4/7，这个说明水果的总重量是7的倍数，也就是说能够被7整除，我们观察题目给出的选项，也只有210能够被7整除，所以说这道题目的答案为210，选C选项。

　　例二：两个派出所某月内共受理案件180起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

　　A.64 B.48 C.99 D.66

　　解析：根据甲受理的刑事案件是17%可知，由于案件数必须为整数，甲受理的总案件必须是整100的倍数，否则会导致总案件乘以17%是小数，不符合常识，所以甲受理的总案件为100，那么乙受理的总案件则为80，受理的非刑事案件为80×80%=64，选择A。

　　例三、有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着方便面和香肠，重量分别为8、9、16、20、22、27kg。该店当天只卖出一箱香肠，在剩下的5箱中方便面的重量是香肠的两倍，则当天食品店购进了( )kg香肠。

　　A。44 B。45 C。50 D。52

　　解析：这道题的突破口是：剩下的5箱中方便面的重量是香肠的两倍，这说明剩下的方便面和香肠的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量 8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，根据整除的可加减性，卖出的一箱香肠重量也为3的倍数，则重量只能是9或27kg。

　　如果卖出的香肠重量为9kg，则剩下的香肠重量为(102-9)÷3=31kg，没有合适的几箱食品满足条件，排除。

　　如果卖出的香肠重量为27kg，则剩下的香肠重量为(102-27)÷3=25kg，正好有25=9+16满足条件，则香肠总重量为27+25=52kg，选D。

　　整除的方法是一种可以做为妙杀题目的必杀技，能够大大的减少我们做题目时所消耗的时间，建议考生好好掌握，要对那些特殊数字的整除特性了然于胸，虽然但最后考试时也不就用的到，但多做准备，总是好的，此外，整除特性的利用不仅仅是在数学运算中使用，我们在做资料分析时也是有可能碰到的，希 望大家不要轻视。