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2011年河南法院、检察院考试行测备考:数的整除性质技巧

2011-03-12 21:00:03     来源:京佳教育

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  一、整除的基本法则

  (一)能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性

  能被2  (或 5)整除的数,末位数字能被2(或 5)整除;

  能被4  (或25)整除的数,末两位数字能被4(或25)整除;

  能被8  (或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;

  (二)能被3、9 整除的数的数字特性

  能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。

  (三)能被7 整除的数的数字特性

  能被7 整除的数,其末一位的两倍与剩下的数之差为7的倍数。

  能被7 整除的数,其末三位数与剩下的数之差,能被7 整除。

  (四)能被11 整除的数的数字特性

  能被11 整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11 整除。

  能被11 整除的数,其末三位数与剩下的数之差,能被11 整除。

  (五)能被13 整除的数的数字特性

  能被13 整除的数,其末三位数与剩下的数之差,能被13 整除。

  二、例题讲解法则

  下面我们通过几个例题来看下数的整除性质在数学运算中的应用。

  例1、一个四位数,分别能被15、12、10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问这个四位数四个数字的和是多少?(   )

  A、17    B、16    C、15    D、14

  解析:本题所要求的是这个四位数四个数字的和,按常规思维,我们需要先把这个四位数求出来,但这样会比较浪费时间。我们要求的是四个数字的和,联系到特殊数的整除判定,只有3和9的倍数是与数字和相关的。由题目的条件我们知道,这个四位数能被15除尽,那可以被3除尽,所以这个四位数四个数字的和也是3的倍数,结合选项,只有C正确。

  例2、甲、乙、丙三人合修一条公路,甲、乙合修6天修好公路的1/3,乙、丙合修2天修好余下的1/4,剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元,如果按工作量计酬,则乙可获得收入为(   )

  A、330元    B、910元    C、560元    D、980元

  解析:本题属于工程类问题,常规方法是通过列方程来解,但解方程比较困难。本题问的是乙可获得收入是多少,事实上,乙总共工作了13天,那么收入应该为13的倍数,结合选项,答案为B

  例3、一个班级坐出租车出去游玩,出租车费用平均每人40元,如果增加7个人,平均每人35元,求这个班级一共花了(   )元

  A、1850    B、1900    C、1960    D、2000

  解析:由平均每人40元可知,总共花的钱是40的倍数;如果增加7个人,平均每人35元,那么总钱数是35的倍数,因此也是7的倍数,选项里只有C是7的倍数,所以选C。

  例4、师徒二人负责生产一批零件,师傅完成全部工作数量的一半还多30个,徒弟完成了师傅生产数量的一半,此时还有100个没有完成,师徒二人已经生产多少个?

  A、320    B、160    C、480    D、580

  解析:本题可以通过列方程来解决,但如果利用整除特性会更快。由于徒弟完成的数量是师傅的一半,则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数,因此答案选C。

  在公务员考试中,时间比较紧,这就需要我们准确解题。在数学运算这部分,不少题目通过运用数的整除性质就可选出答案,考生在复习的时候要善于思考、总结解题的简便方法,而不能只搞题海战术,这样才能事半功倍。

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