2013国家公务员考试：数量关系题讲解(四)

　　2013国家公务员考试：数量关系题讲解(四)

　　2013年国家公务员考试临近，小编特整理数量关系供广大考生备考所需。数量关系是行政职业能力测验的必考科目之一，所占题量一般为15道左右。就近两年国家公务员考试的形势来看，数量关系只考查数学运算这类题型，分值较高。数学运算主要考查考生解决算术问题的能力，其运算一般不会超出加减乘除四则运算，运算量一般不大，常见的提问方式为：在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案，你可以在草稿纸上运算。

　　例11、五年级学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级参加广播操比赛的一共有多少人?( )

　　A. 260 B. 296 C. 318 D. 400

　　解析：方阵问题。设乙最外边每人数为 Y，则丙为 Y+4. 8*8+Y*Y+8*8=(Y+4)(Y+4) 求出 Y=14,则共有人数:14*14+8*8=260。故答案为A。 方阵问题基本公式：方阵总人数=最外层每边人数的平方，方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1，方阵最外层总人数=(最外层每边人数 - 1)×4，方阵外一层每边人数比内一层每边人数多2，方针外一层总人数比内一层总人数多8。

　　例12、小明上楼，边走边数台阶，从一楼到八楼，共走了91级台阶，如果每层之间的台阶数相同，他一直走到十三楼，一共要走多少级台阶?( )

　　A.164 B.146 C.165 D.156

　　解析：本题是植树问题的变形形式。从一楼到八楼共有7层台阶，91÷7=13级/层，从一楼到十三楼则有12层台阶，12×13=156级;故答案为D。 植树问题一般包括开放线段和封闭线段两种形式;开放线段植树公式：距离/间隔 +1 = 棵数;封闭线段植树公式：距离/间隔 = 棵数。另外，常见的植树问题还包括锯木头问题、走楼梯问题、打木桩问题等形式。

　　例13、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。供25头牛吃几天? ( )

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　解析：牛吃草问题。设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完;15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。200-150=50(份)，20—10=10(天)，说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草(l0—5)× 20=100(份)或(15—5)×10=100(份)。现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。所以，这片草地可供25头牛吃5天。。故答案为B。

　　例14、一个水池装一根进水管和三根同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些税后，再打开出水管。如果同时打开2根出水管，那么8分钟后水池排空;如果同时打开3根出水管，那么5分钟后水池排空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?

　　A.40 B.43 C.46 D.52

　　解析：牛吃草问题，设出水管每分钟排出水池的水为1，每分钟的进水量是(2×8-3×5)÷(8-5)=1/3，则打开出水管前的水量为(2-1/3)×8=40/3，所以出水管比进水管晚开了40/3÷1/3=40分钟;故答案为A。 牛吃草问题四个重要公式：(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度;草地原有的草=牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数。要注意的是，计算时，我们一般会把每头牛每天(周)的吃草量看作是“1”。每天(周)的新生长的草量 X 可能是负数。对于其他形式出现的牛吃草问题，可以通过适当转换，化为标准的牛吃草问题进行作答。

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