2013国家公务员考试：数量关系题讲解(一)

　　2013国家公务员考试：数量关系题讲解(一)

　　2013年国家公务员考试临近，小编特整理数量关系供广大考生备考所需。数量关系是行政职业能力测验的必考科目之一，所占题量一般为15道左右。就近两年国家公务员考试的形势来看，数量关系只考查数学运算这类题型，分值较高。数学运算主要考查考生解决算术问题的能力，其运算一般不会超出加减乘除四则运算，运算量一般不大，常见的提问方式为：在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案，你可以在草稿纸上运算。

　　例1、三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几?( )

　　A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四

　　解析：本题是一道关于公倍数的计算问题。乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个容易被忽略的关键词“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以这道题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2=120。120÷7=17 余1，所以，下一次相会则是在星期三。故答案为C。 计算问题常考形式为平均数、公约数、公倍数等，其运算技巧有尾数法、代入法、排除法、提取公因式法、整体代换法、裂项相消法、错位相减法等。

　　例2、完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要 30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了多少小时?( )

　　A. 8小时 B. 7小时44分 C. 7小时 D. 6小时48分

　　解析：本题是一道工程问题。一般来说可以将工作总量设为“1”，为方便计算，这道题可以设工程总量为360个单位，那么甲、乙、丙的效率分别为360÷18=20(单位)、360÷24=15(单位)、360÷30=12(单位)。所以每次轮班后甲、乙、丙三人共做20+15+12=47单位.又360÷47=7…31，前面七个轮班(3×7=21小时)三人共做了47×7=329单位，剩余31单位.第22小时，甲做了20单位，还剩下11单位，乙还需再做11÷15×60=44(分钟)，所以乙一共做了7小时44分。故答案为B。 工程问题基本公式：工作总量=工作时间×工作效率。一般情况，设工作总量为“1”。工效=1/时间 要注意的是工作时间与工作效率成反比，可利用此规律进行解题。

　　例3、小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?( )

　　A:45 B:48 C:56 D:60

　　解析：解法一：算术法： 把跑步的速度看作单位“1”，步行的速度(1-50%=)50%; 骑车的速度是(1÷(1-50%)=)2。 那么：小王跑步从A城到B城需要：2÷(50%+2)=0.8(小时)=48分钟。 解法二：方程法。 2小时=120分钟。 解：设小王跑步从A城到B城需要X分钟。 跑步的速度=1/X， 则步行的速度=1/X×(1-50%)=1/(2X)，即小王步行从B城到A城需要1÷1/(2X)=2X(分钟); 同理：骑车的速度=1/X÷(1-50%)=2/X;小王骑车从A城到B城需要1÷2/X=0.5X(分钟)。 2X+0.5X=120 解得：X=48。故答案为B。

　　例4、甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2. 5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?( )

　　A:10：20 B:12：10 C:14：30 D:16：10

　　解析：本题是一道行程问题。在不涉及到具体路程与速度的前提下，可以用特殊值进行方便计算。方法一:设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30，休息速度为0，代入选项得道下表， 时刻分别是10:20 、 12:10 、 14:30 、 16:10 时，甲的路程分别为25 、 50 、 90 、 110， 乙的速度分别是40 、 62 、 90 、 110 。所以14:30分甲可追上乙。方法二：设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2=2。甲跑半小时休息半小时，则相当于一小时跑2.5÷2=1.25，每小时比乙多行 1.25-1=0.25，5个小时之后，甲追了0.25×5=1.25，在接下来的半小时内，甲比乙多行 (2.5-1)÷2=0.75，1.25+0.75=2，刚好追上。故答案为C。 行程问题是研究物体运动的，是数学运算中常考的题型。行程问题主要包括追及问题、相遇问题、流水问题、火车行程、钟表问题。基本公式是：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间;平均速度=总路程÷总时间。

　　例5、一杯糖水,第一次加入量的水后,糖水的含糖百分比15%;第二次又加入同样多的水,糖水的含糖量百分比为12%;第三次加入同样多的水，糖水的含糖量百分比将变为多少?( )

　　A. 8% B. 9% C. 10% D. 11%

　　解析：本题是一道浓度问题。设第一次加入糖水后，糖水的量的为100，则糖的量为15，第二次加水后，糖水的量为15/12*100=125，即加水的量为125-100=25，第三次加水，百分比为15/(125+15)=10%。故答案为C。 浓度问题基本公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度;两种不同浓度的溶液混合，混合后溶液的浓度介于两者之间;十字相乘法是解决溶液混合问题的，考生应当要掌握好此技巧。

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