2010河南公务员考试行测数量关系必考题型三：最值问题

2010河南公务员考试行测数量关系必考题型三：最值问题

　　数学运算题型纷繁复杂，考生不容易把握重点，据此老师通过对近三年国家公务员考试真题研究，归纳总结出“几何问题”、“排列组合问题”“最值问题”为每年必考题型，甚至同一题型出现两次以上，所以考生备考时应予以足够重视。下面就最值问题进行讲解和解析。

　　最值问题一般为题目中出现“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样，题目较抽象，难度较大。解答此类题型的方法为“极端分析法”就是构造符合条件的数值。

　　【例1】(国家2010-55)某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　【答案】B。

　　【京佳解析】最值问题。20人总共失分(100-88)×20=240，由及格率为95%知只有1人不及格。要使第十名失分尽量多(得分尽量低)，可使前9名失分尽量少，设分别失分0，1，…，8分。而从第11名至第19名亦是失分尽量少，设第10名、第11名…第19名分别失分x，x+1，x+2，…，x+9，则可得(0+1+…+8)+[x+(x+1)+(x+2)+…(x+9)]+41≤240，解得x最大为11，即第10名最少得分89分。

　　【例2】(国家2009-118)100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?( )

　　A.22 B.21 C.24 D.23

　　【答案】A。

　　【京佳解析】最值问题。要使第四名的活动最多，则前三名要尽量的少，又因每项活动参加的人数都不一样，那么，前三名人数分别为1，2，3。设第四名的人数为x人，则有：1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100，解得x=22，所以，参加人数第四名的活动最多有22人参加。

　　【例3】(国家2008-56)共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能，请问至少有多少人能?( )

　　A.30 B.55 C.70 D.74

　　【答案】C。

　　【京佳解析】最值问题。1-5题分别错了20、8、14、22、26道，加起来(注意利用凑整法速算)为90。题目问“至少有多少人能通过这次考试”，所以我们应该让更多的人不及格，因此这90错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格，那么90道错题一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的人最少的情况下是70人。

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