2012河南省考指导：数量关系中的空瓶换酒问题

　　2012河南公务员考试备考已进入冲刺阶段，为了广大考生高效复习，京佳特整理了行测系列备考资料，希望能给您的备考带来，以下是“2012河南省考指导：数量关系中的空瓶换酒问题”资料，请参阅：

　　2012年河南省考指导：数量关系中的空瓶换酒问题

　　京佳教育

　　近几年来的公考中，空瓶换酒的题型经常出现。

　　例如：2012年4.21联考真题第107题：12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )。

　　A. 10瓶 B. 9瓶 C. 8瓶 D. 11瓶

　　这类题型，京佳给出以下两种解法。

　　举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶(在不额外增加空瓶，不赊，不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?

　　第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。

　　根据第一种换法，画个示意图：

　　把8个空瓶分为： 3空瓶 3空瓶 2空瓶

　　换 换

　　2瓶酒= 1瓶酒 + 1瓶酒

　　3瓶酒= + ↓ ↓ ↓

　　1瓶酒=剩下1空瓶+剩下1空瓶+ 2空瓶

　　↓

　　剩下1空瓶

　　思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。这样显然也就达不到假设的最大值。所以这个答案就不是最多可能的数。

　　再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不带走酒瓶)

　　根据第二种换法，再画个示意图：

　　把8个空瓶分为：2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶

　　换 换 换 换

　　4瓶酒=1瓶酒 + 1瓶酒 + 1瓶酒 + 1瓶酒

　　思路：因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。所以没有剩下空瓶。刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。所以这个答案才是最多可能的数。即：8÷(3-1)=4。

　　通过以上的规律，京佳总结出空瓶换酒的公式。A代表多少个空瓶可以换一瓶XX，B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX，最多能喝到多少瓶XX。公式为：B÷(A-1)=C。

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　　给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题。

　　例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水?( )

　　A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶

　　【解析】C 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，得12÷(3-1)=6，所以最多可以换来6瓶汽水。故选C。

　　例题2：某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?( )

　　A. 30瓶 B. 32瓶 C. 34瓶 D. 35瓶

　　【解析】B 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷(4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。故选B。

　　例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?( )

　　A. 129瓶 B. 128瓶 C. 127瓶 D. 126瓶

　　【解析】A 本题空瓶换酒问题。根据空瓶换酒公式：B÷(A-1)=C，设他们至少买汽水x瓶。则换回汽水x÷(5-1)瓶，根据题意有：x+ x÷(5-1)=161，解得：x=128.8。所以他们至少买129瓶汽水。故选A。

　　相信考生们看完上面几个例题后，本文开头的那道2012.421真题就会做了吧!对了，选B。

　　通过上面的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式，合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也了，达到与一反三的效果。

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