2017河南事业单位备考指导：数量关系答题基础方法――方程法（10.17）

　　一、知识点解剖

　　1. 适用范围

　　常规方程法的适用范围比较广泛。当题目中存在明显的等量关系时，就可以通过等量关系列出方程。等量关系一般有以下两种形式：

　　（1）题干信息中有以下关键字：……比……多/少……、……和……共有……、……和……的……倍相等、……和……的比重为……等等，这些都是列方程的关键信息。

　　（2）一些经典问题的公式可作为列等式方程的依据，如：利润＝售价－进价、路程＝速度×时间、浓度＝溶液(溶质)等等。

　　在数量关系题中，和差倍比问题、浓度问题、工程问题、路程问题等中都经常用到。

　　2. 解题过程

　　（1）设未知数，为简便过程，一般设中间量或所求量；

　　（2）为所设未知量表示其他未知量；

　　（3）根据题干提供的等量关系列方程（组），进行求解。

　　其中求解方程组，是比较难的一个环节，需要用到之前学到的知识，如：加减消元法、代入消元法等。若方程较多，直接求解方程组比较困难时，还可以利用奇偶特性、整除法、代入排除法等辅助手段选出正确答案。

　　二、真题举例

　　下面我们通过近段时间的考试真题，举例说明常规方程（组）的具体应用。

　　2017年4月22日山东联考57题：某蔬菜生产基地欲将一批西红柿运往A市销售，有火车和汽车两种运输方式可选。火车运费15元/公里；汽车运费20元/公里。火车的装箱费用比汽车高1500元，选择汽车将比选择火车的总费用高600元，问蔬菜生产基地距A市多少公里？（    ）

　　A. 360 B. 420 C. 480 D. 540

　　答案解析：本题选B。方程问题。设蔬菜生产基地距A市x公里，汽车的装箱费用为a元，则由题意得：火车的装箱费用为（a＋1500）元；又选择汽车的总费用比选择火车高600元，则可得：20x＋a＝15x＋a＋1500＋600，解得x＝420公里。（本题共设了2个未知量，为方便表达其他的未知量，一般选择设“比”字后面的量）

　　2017年4月22日江西联考67题：某高校今年计划招收各类学生6630人，比去年增长2％，其中本科生比去年减少4％，研究生的招生计划数比去年增加9％。那么，该校今年研究生的招生计划数为（    ）。

　　A. 3052人 B. 3161人 C. 3270人 D. 3379人

　　答案解析：本题选C。方程问题。由题意得，该校去年计划招收各类学生总计1＋2％(6630)＝6500人；设去年研究生计划招生x人，则去年本科生计划招生（6500－x）人，则可得：今年计划招生总人数为6630＝x×（1＋9％）＋（6500－x）×（1－4％），解得x＝3000；因此，今年研究生的招生计划数为3000×（1＋9％）＝3270人。（题目中出现较多的等量关系，直接根据等量关系，设未知数，列方程，求解）

　　2017年4月22日江西联考70题：某地区居民生活用水每月标准用水量的基本价格为每吨3元，若每月用水量超过标准用水量，超出部分按基本价格的130％收费。某户六月份用水25吨，共交水费83.1元，则该地区每月标准用水量为（    ）。

　　A. 12吨 B. 14吨 C. 15吨 D. 16吨

　　答案解析：本题选D。方程问题。观察选项可知，该地区每月标准用水量不超过16吨，设为x吨；则该用户六月份超出标准用水量的部分为25－x吨，则得：3x＋3×130％×（25－x）＝83.1，解得x＝16。（本题为分段计费问题。对于此类型的题，为减少分类，可先观察选项，根据选项的范围列方程）

　　通过上述三道真题的分析，我们可发现：列方程解题思路非常的清晰，不容易出错，只要考生认真计算，一般都可以得到正确答案的。在2017年4月22日江西联考真题中，数量关系15道题中，有5道题都是用方程解答的，应用非常的广泛。所以考生在备考的过程中，要熟练掌握列方程法，不能因为之前熟悉，就掉以轻心。

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