2016河南事业单位行测备考：奇偶性的三种应用环境

　　什么时候用奇偶性来解题是关键点，下面给大家介绍三种应用环境。

　　一、题中出现了奇偶字眼

　　【例题】

　　A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与 B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数为偶数?

　　A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.无法判断

　　【解析】

　　3A+2B=114，2B为偶数，所以3A也为偶数，得到A为偶数。题目明确告知A 、B两个班级一奇一偶，因此选A。

　　【例题】

　　某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?

　　A.奇数 B.偶数 C.都有可能 D.无法判断

　　【解析】

　　本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。因为每道题无论答对，不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。

　　二、不定方程

　　【例题】

　　满足等式1983=1982x-1981y的一组自然数是

　　A.x=12785，y=12768 　　 B.x=12784，y=12770

　　C.x=11888，y=11893 　　 D.x=1947，y=1945

　　【解析】

　　由于1983是奇数，1982x是偶数，则1981y必是奇数，即y必是奇数，排除AB，然后代入C尾数法验证C符合题目。

　　【例题】

　　某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照 X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?

　　A. 6 B.3 C.5 D.4

　　【解析】

　　3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整数，6x为偶数，可以得到y为偶数，排除B、C;由于x，y为整数，y=6满足条件，选择A。

　　三、已知两数之和或之差，求两数之差或之和

　　【例题】

　　大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，求两数之和。

　　A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224

　　【解析】

　　两数之差为奇数，两数之和必为奇数，所以答案为A。

　　【例题】

　　一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

　　A.20 B.21 C.23 D.24

　　【解析】

　　书与杂志和为39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案为奇数。代入C后，得到书为31，杂志为8，书价看颠倒后为13，13+8=21元，完全吻合题意，所以答案为C。

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