河南分校--数量关系练习题

1.  一次考试包含5道题，做对第1、2、3、4、5题的人分别占参加考试人数的95％、80％、79％、74％、85％，如果做对3道或3道以上为合格，则合格率至少是（    ）。
A. 62％             B. 71％             C. 78％             D. 80％
2.  甲、乙、丙、丁四个工厂共有100名高级技工。其中甲乙两个工厂的高级技工数量比为12：25，丙工厂的高级技工人数比丁工厂少4人，问丁工厂的高级技工人数比甲工厂（    ）。
A. 多6人           B. 少6人           C. 多9人           D. 少9人
3.  某公司有38名男员工，27名女员工。现要参加集团组织的羽毛球比赛，如采取自由报名的形式，至少有多少名员工报名才能保证能从报名者中选出男女选手各8名参赛？（    ）
A. 65               B. 46               C. 35               D. 16
4.  甲乙丙一起完成一项工作，甲的工作效率低于乙、丙二人，乙的工作效率相当于甲的一半，三人合作需要4天完成，那么由乙单独工作需要几天？（  ）
A. 8                B. 12               C. 16               D. 24
5.  公司总部最近接待了由5个海外分公司的78位员工组成的团，每个分公司派出的人数各不相同，最少10位，最多几人来自同一个分公司？（  ）
A. 32               B. 38               C. 44               D. 26
6.  桌子上有54支笔，其中34支是钢笔，19支是红色的笔，6支既不是钢笔也不是红色。桌子上有多少支红色的钢笔？（    ）
    A. 11支             B. 5支             C. 7支              D. 13支
7.  袋子中有黑球3个，白球4个，无放回地拿出，则第一次拿到白球，第二次拿到黑球，第三次拿到白球的概率是（    ）。
    A. 12/49            B. 7/12             C. 6/35             D. 2/7
8.  任何资源都是有限的，其增长速度也是的。某个海岛，其岛上的资源可供3千人生活45年，或者供2千人生活90年。为了使岛上的人能够持续地生存下去，则该岛最多能够养括（    ）人。
A. 1000             B. 950              C. 900              D. 850
9.  某船从上游甲港开往下游乙港，航速每小时18公里，共花了8小时，已知水的流速为每小时3公里，问从乙港返回甲港需要多少小时？（    ）
A. 12               B. 15               C. 18               D. 20
10. 某学校以箱为单位向教职工分发教师节礼物，如果有12人每人各分7箱，其余的每人分5箱，则余下148箱；如果有30人每人各分8箱，其余的每人分7箱，则余下20箱。则该学校共有教职工多少人？（    ）
A．61人             B．54人            C．56人             D．48人
 
 
 
答案解析：
1.  B    极值问题（较难）。由题意，计算最低合格率，应使尽可能多的人不合格，则在做错题目的总人次数的情况下，应使每位不合格的人错误题数最少，即错误3道。设有100人参加考试，5道题做错的最多总人次数为5＋20＋21＋26＋15＝87，87÷3＝29人次，表明至多有29人不合格，则合格率至少为错误!未定义书签。＝71％。故选B。
2.  D    和差倍比问题。由“甲乙两个工厂的高级技工数量比为12：25”可得，甲与乙的总人数为37的整数倍，则甲＋乙＝37或74；又由“丙工厂的高级技工人数比丁工厂少4人”可知，丙＋丁是偶数，则甲＋乙是偶数，甲＋乙＝74，丙＋丁＝26，根据题中条件可推出：甲＝24，乙＝50，丙＝11，丁＝15；因此，丁比甲少9人。故选D。
3.  B    极值问题（易错）。考虑最差情况，所有男员工都报名，再有8名女员工报名就能保证能从报名者中选出男女选手各8名参赛，即38＋8＝46人。故选B。
4.  D    工程问题（较难）。设工作总量为40，则三人合作效率和为40÷4＝10；由“甲的工作效率低于乙、丙二人”可得，甲效率＜5，再由“乙的工作效率相当于甲的一半”可得，乙效率＜2.5；因此，由乙单独工作需要的时间＞＝16天，选项中只有D项符合结果。故选D。
5.  A    极值问题。若要人数最多的分公司的人尽可能多，需使其他4个分公司的人尽量少；因各分公司派出的人数各不相同，且最少10位，可设其他4个分公司的人数分别至少为10、11、12、13，则人数最多的分公司有78－10－11－12－13＝32人。故选A。
6.  B    集合问题。由两集合公式可得，所求为34＋19＋6－54＝5。故选B。
7.  C    概率问题。第一次拿到白球概率为，第二次拿到黑球概率为，第三次拿到白球概率为；因此，所求为××＝。故选C。
8.  A    牛吃草问题。“持续地生存下去”，即资源的消耗量＝资源的新增量；由题意可知，资源增长速度为＝1000；因此，该岛上最多能够养活1000人。故选A。
9.  A    流水问题（较难）。由“航速每小时18公里”得，船在静水中速度为每小时15公里；河流的总路程为18×8＝144公里，从乙港返回甲港需要144÷（15－3）＝12小时。故选A。
10. A    基本方程。设该学校共有教职工x人，则有：12×7＋（x－12）×5＋148＝30×8＋（x－30）×7＋20，解得x＝61。故选A。
 

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