2017河南省考备考指导：利用奇偶特性巧解数量关系题（10.17）

　　数量关系题难度大，耗费时间多，属于比较能够拉开考生差距的一个。有的考生对数量关系题“望而却步”，在考场上就直接放弃该，导致行测的整体成绩下降。实际上，数量关系题主要考查的是中小学的基础数学知识，考生如果能够在考前认真备考的话，得分率不会太低的。下面将为考生介绍一种数量关系题的巧妙解法――利用奇偶特性解题，希望能对考生备考有所。

　　【考点剖析】

　　1. 适用范围

　　奇偶特性的题一般含有以下关键字：

　　“……和……的和/差是……”“……和……一共……”“……比……多/少……”“……的……倍比……多/少……”在题目中一般不出现具体的数值，常包含几个量之间的和差倍比关系，要求考生利用该关系式求出具体的数值，计算难度较大。一般在不定方程问题、平均数问题、和差倍比问题等容易用到奇偶特性解题。

　　2. 基础知识

　　（1）奇数±奇数＝偶数；偶数±偶数＝偶数；偶数±奇数＝奇数；奇数±偶数＝奇数，即在加减运算中，同奇同偶才为偶，一奇一偶则为奇；

　　（2）奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×奇数＝偶数；偶数×偶数＝偶数，即在乘除运算中，一偶则为偶，全奇才为奇

　　3. 做题步骤

　　（1）根据题干列出等式；

　　（2）由奇偶特性对等式进行分析，推断所求未知数的奇偶性；

　　（3）结合选项选出符合推理的选项，若不止一个，可用代入排除法进行正确的选项。

　　【真题举例】

　　真题一：小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个？（    ）

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　答案解析：本题选B。不定方程。由题得：16x＋10y＋7z＝150，根据奇偶特性，z只能是偶数，又因为钢笔最少，所以假设z＝2，那么7z的尾数为4，10y的尾数为0，所以判断16x的尾数为6，故得：x＝6，进而得到y＝4，完全符合题意，所以计算器比钢笔多4－2＝2个。（本题由题干只能得到一个等式，未知数却有3个，如要直接计算求解，根本无法进行。而采用奇偶特性解题，缩小了未知数的范围，减少了做题的步骤）

　　真题二：五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是：15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少？（    ）

　　A. 17               B. 18               C. 19               D. 20

　　答案解析：本题选B。奇偶特性（较难）。设五个数由小到大分别为A、B、C、D、E，由题意可得：A＋B＝15，A＋C＝20，则C－B＝5；D＋E＝41，C＋E＝38，则D－C＝3；C－B＝5和D－C＝3两式相加得D－B＝8，D－B为偶数，则D＋B也应为偶数，“23、25、28、33”中只有28为偶数，故D＋B＝28，则B＝10，D＝18；因此，A＝5，E＝23，两数相差18。（本题较难。由各个数字之间的和差关系来推得各个数字的奇偶性，为解题降低了难度）

　　真题三：某地遭受重大自然灾害后，A公司立即组织捐款救灾。已知该公司有100名员工捐款，捐款额有300元、500元和2000元三种，捐款总额为36000元，则捐款500元的员工数是（    ）。

　　A. 11人 B. 12人 C. 13人 D. 14人

　　答案解析：本题选C。推理问题。设捐款300元、500元、2000元的人数分别为x、y、z，则根据题意有：x＋y＋z＝100，300x＋500y＋2000z＝36000，两式结合并化简可得2y＋17z＝60；根据奇偶特性，z只能是正偶数，若z＝2，解得y＝13；若z≥4，得y＜0，排除。因此，y＝13。（利用奇偶特性解题时，若无法确定正确答案，可从最小数开始，一一代入验证排除）

　　通过上述3题我们可以发现：利用奇偶特性解题的题目，一般未知数比较多，计算复杂，如利用解方程的思路去解答，将会非常困难，耗费时间过多，在考场上完全不适用。而利用奇偶特性，一般能排除部分选项，若能排除三个，则可直接锁定答案；若只能排除一两个，可将剩下的选项一一代入，利用已知的条件验证即可，相对来说，计算量会减少。利用奇偶特性解题，是解答数量关系题的常用技巧，希望考生能熟练掌握，这对“”数量关系题是很有的。

京佳教育版权所有，转载请注明出处，侵权必究！

相关阅读：2017河南省考备考指导：资料分析中增量问题的解法

更多完整版历年真题及17年模拟题请扫描下方二维码>>>