2017河南省考数量关系三大高频考点精讲及应试小技巧

　　1. 基础知识

　　单独概率            满足条件的情况数÷总的情况数

　　总体概率            A的概率＝1－非A的概率

　　分类概率            满足条件的各种情况概率之和，分类用＋

　　分步概率            满足条件的每个步骤概率之积，分步用×

　　如果题目求单独概率，可直接套用公式进行求解；如果题目中有“至少”等字眼，并且满足条件的情况数较多，可以考虑逆向思维，先求非A的概率。

　　2. 真题举例

　　【例1】某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少？（    ）
             A. 3(1)                B. 5(1)                 C. 7(1)                D. 8(1)
　　【京佳解析】D。概率问题。70分的试题由如下三种情况构成：3甲2乙、2乙1丙、2甲1乙1丙，其中“2甲1乙1丙”又有C23×C12＝6种，即70分的组合情况有8种，赵某不选丙类题的情况只有1种；因此，赵某未选择丙类题的概率为81。故选D。

　　【技巧点拨】本题属于单独概率问题，考生可直接根据公式作答。对于满足条件的情况数较少的问题，也可采用列举法作答。

　　（二）年龄问题

　　1. 基础知识

　　年龄问题有以下特点：

　　（1）两个人年龄差不变（该值不随年龄的变化而变化）

　　（2）两人年龄的倍数关系是变化的量（且随着年龄的增长，两个人的倍数关系会越来越小，无限接近于1倍）

　　（3）每个人的年龄的增长量相同（过一年长一岁）

　　（4）年龄＝现在年份－出生年份

　　年龄问题常用的解题方法有：

　　代入排除法：直接将选项代入题中，观察是否符合题意

　　结合常识：已知属相相同，则二人的年龄差必为12的倍数；父母之间年龄应是相近的；父母与孩子的年龄差一般在20～30之间

　　方程法：设未知数，依据题干给出的具体等量关系列方程求解

　　整除法：依据题干给出的倍数关系，可判定该年龄必定能被倍数整除，再结合选项，排除不符合题意的，有时可达到“”的效果

　　   2. 真题举例

　　【例2】古希腊数学家丢番图（DiophAntus）的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人在活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为（    ）。

　　A. 60 B. 84 C. 77 D. 63

　　【京佳解析】B。年龄问题、倍数关系。根据题意，他生命的六分之一是童年，则所求寿命应为6的整数倍；又过了一生的七分之一后他结了婚，则所求寿命应为7的整数倍；综上，选项中同时满足是6、7的整数倍的只有B项。故选B。

　　【技巧点拨】年龄一般都按整数计算。所以当年龄中出现分数时，该年龄必为分母的整数倍。

　　（三）路程问题

　　1. 基础知识

　　路程＝速度×时间；等距离平均速度＝v1＋v22v1v2

　　多次相遇，两头分别出发：（2n－1）s＝（大速度＋小速度）×时间；多次相遇，一头同时出发：2n×s＝（大速度＋小速度）×时间，其中，n代表相遇次数，s代表两地距离

　　追及问题：路程差＝（大速度－小速度）×时间

　　顺水行船：路程＝（船速＋水速）×时间

　　逆水行船：路程＝（船速－水速）×时间

　　2. 真题举例

　　【例3】小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是（    ）。

　　A. 205千米 B. 203千米 C. 201千米 D. 198千米

　　【京佳解析】D。路程问题。根据题意，货车与小车相遇比与客车相遇少用了20分钟，即31小时；设甲乙两地相距x千米，结合相遇问题的公式可得：60＋50x－75＋60x＝31，解得x＝198。故选D。

　　【技巧点拨】由题干“相遇”可知，此题为相遇问题。在解答路程问题时，尽量先在草稿纸上画出简易图，再根据各个量之间的关系代入公式即可。

　　应试小技巧：

　　1. 分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇

　　2. 选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项

　　3. 选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解

　　4. 复杂的数学计算问题，答案中若尾数不同，直接应用尾数法解题

　　5. 极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的

　　6. 题干中有和、差、倍、比关系的，答案多在满足该条件的选项中

　　友情提醒：对于解决不了的题目，如果一时间找不到思路，很有可能题目较难，不要死磕，果断放弃，有时间再回来思考。

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