2017河南省考备考指导：两人合作之统筹问题的解题技巧

　　统筹问题在日常生活中比较常见，其主要研究如何节省时间、效率。随着行测考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，统筹问题出现的几率也越来越大，是考生应该重点研究的问题之一。但由于该种类型题条件繁多，不易梳理，已成为了行测数量关系部分的失分点。下面将就这一题型的解题技巧，以真题为例，给大家做以详细讲解，以期对广大考生有所。

　　一、两人合作之统筹问题的出题模式：

　　题目一般先给出两个人单独生产两种不同产品的效率（或时间），这两种产品恰好可以组成一套，最后问如果两人合作，经过统筹安排，在既定的时间内最多可以生产多少套成品。

　　二、两人合作之统筹问题的解题步骤：

　　解决此类问题的核心思想是寻找相对优势，即两个人单独生产某种产品时个人的优势，根据相对优势进行统筹安排。具体如下：

　　1. 根据题目已知条件，求得两人生产两种不同产品的效率比；

　　2. 根据效率比，得出合作生产的最佳方案；

　　3. 让擅长做某产品的人集中精力单做某产品，第二个人利用一部分时间单做另一产品，和第一个人生产的产品相配套；

　　4. 第二个人利用剩下的时间同时生产两种产品，使之相配套；

　　5. 前后两次生产的产品相加，即为最多产量。

　　三、两人合作之统筹问题的真题举例：

　　真题一：甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每个月产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2：1；乙厂每月产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3：2。若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套？（    ）

　　A. 2173         B. 2193           C. 2213       D. 2233

　　【京佳解析】D。典型的两人合作之统筹问题。由题意得：甲厂生产上衣和裤子的效率比为1：2，乙厂生产上衣和裤子的效率比为2：3，1：2＜2：3，很明显，乙厂在生产上衣方面具有相对优势；则具体分工如下：乙用一个月时间生产上衣：乙一个月可生产上衣(1200/3)×5＝2000件；甲根据乙生产上衣的数量生产裤子：甲一个月生产裤子(900/1)×3＝2700条，则生产2000条裤子，甲用时为(2000/2700)×30＝9(200)天，此时甲乙合作生产了成衣2000套；甲一天生产成衣900÷30＝30套，甲还剩下30－(200/9)＝(70/9)天，则剩下的这些天可以生产成套衣服(70/9)×30≈233.3套，即233套。

　　所以两厂分工合作，按最佳生产方案一共生产成衣2000＋233＝2233件。故选D。（本题属于最典型的统筹问题，考生可按照解题思路一步步求解）

　　真题二：有A、B两项工程，甲队单独完成A工程需要15天，单独完成B工程需要10天。乙单独完成A工程需要5天，单独完成B工程需要15天，请你统筹安排甲乙两队分工协作，以有效方式完成这两项工程，最少需要（    ）天。

　　A. 8                B. 7.5

　　C. 15

　　D. 11.25

　　【京佳解析】A。极值、统筹问题。由题干条件可知：甲队完成两项工程的时间比为3：2，乙队完成两项工程的时间比为1：3，很明显，乙队在A工程方面有优势。则安排如下：乙队做A工程，甲队做B工程；5天后，乙队完成A工程，甲队做B工程还剩下一半的工程量；最后，甲乙合作完成B工程需要用时为(1/2)÷（(1/10)＋(1/15)）＝3天。因此，完成这项工作，最少需要5＋3＝8天。故选A。（该题改变模式，不求最多生产量，转求最少耗时，看起来与前题不相同，但其具体解题思路是一样的。所以考生在做题的时候，要学会灵活运用。题型是复杂多变的，但它们的解题思维是相通的，要学会以不变应万变，这样才能达到备考的效果）

　　通过上述两道真题的分析我们可以发现：统筹问题的重点在于某个人单独生产的相对优势，方案是依据优势来确定的。考试时题型可能有所变化，但其核心思想是不变的。要学会以不变应万变，这样才能有效的掌握一类题，而不仅仅是一道题。

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