2015河南省考行测技巧最后一搏：深入“牛吃草”

　　“牛吃草”问题的核心公式为y=(N-x)×T，更准确的表示应该是y=(N×1-x)×T，有y，N，“1”，x，和T五个量，从解决“牛吃草”问题的方法来分，主要有两种：直接代入型和变化代入型。

　　题型一：直接代入型。指直接代入核心公式求解。

　　如，例1：有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?

　　例2：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

　　解决此类“牛吃草”问题直接代入核心公式y=(N-x)×T中。例1由y=(10-x)×20和y=(15-x)×10求出x和y，然后代入 y=(N-x)×4，即可得到牛的头数N=30。同理，例2由y=(10-x)×8和y=(8-x)×12求出x和y，然后代入y=(6-x)×T，即可 得到抽水时间T =24。

　　题型二：变化代入型。指在代入核心公式时稍有变化。

　　如，例3：在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买 票买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开出12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅 客买到票，假设每个窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口 数为几个?

　　例4：一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?

　　例5：如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛?

　　解决此类“牛吃草”问题则需要分析清楚，哪些量发生了变化。例3中明确指出大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，也即公式中的x变为了 1.5x，因此，当由y=(10-x)×5和y=(12-x)×3求出x和y后，应该代入的公式变为y=(N-1.5x)×2，解出售票窗口N=18。

　　而例4中由问题，平均需要节约多少比例的水，可以知道发生变化的是“1”，也即不再是喝“1”单位的水，而是需要“缩水”。所以，当有y= (12-x)×20和y=(15-x)×15求出x之后，应该代入的公式变为y=(15×a-x)×30，求出a=3/5，a为现在市民喝水的量，那么节 约的比例即为(1-a)=2/5。

　　例5则是应该求得每公亩草场原有草量y0和每公亩草场每天长草的速度x0，因此代入的公式变化为33y0=(22-33x0)×54和28y0=(17-28x0)×84，求出x0和y0，然后代入40y0=(N-40×x0)×24中求出牛头数N=35。

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