2017省考行测备考：数量关系

　　1.  30个小朋友围成一圈玩传球游戏，每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时，要改变传球方向。如果从小华开始传球，老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”，那么在第多少秒时，球会重新回到小华手上？（    ）

　　A. 68 B. 69 C. 70 D. 71

　　2.  某班共有46人参加了一次数学测验，其中35人做对了第一题，28人做对了第二题，有3人都做错了这两道题，那么该班有（    ）人只做对了第二题。

　　A. 8 B. 11 C. 15 D. 18

　　3.  甲乙两人跑步锻炼，甲跑5步与乙跑4步时间相等，而乙跑60步的距离等于甲跑80步的距离。现甲先跑10步，则乙需多少步才能追上？（    ）

　　A. 80

　　B. 100

　　C. 120

　　D. 160

　　4.  小明开始做作业时，时针在6、7之间，时针和分针的夹角是110°，做完作业时，时针还在6、7之间，时针和分针的夹角仍是110°。问小明做作业耗时多少分钟？（    ）

　　A. 20

　　B. 30

　　C. 36

　　D. 40

　　5.  生产一件甲产品消耗4份原料A、2份原料B、3份原料C，可获得1.1万元利润；生产一件乙产品消耗3份原料A、5份原料B，可获得1.3万元利润。现有40份原料A、38份原料B、15份原料C用于生产，问最多可获得多少万元利润？（    ）

　　A. 10.2

　　B. 12.0

　　C. 12.2

　　D. 12.8

　　6.  某企业在软件园区的分公司有甲、乙2个开发团队，现从乙团队调走25人，此时甲、乙团队人数比为4：3，然后又从甲团队调走42人，此时甲、乙团队人数比为2：5。问两次调动之前，甲、乙团队人数比为（    ）。

　　A. 3：4

　　B. 6：7

　　C. 1：2

　　D. 2：5

　　7.  甲用1000万购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的10％，随后甲用艺术品卖出价格的90％买入一件珠宝，并以珠宝买进价格的九折卖出，若上述交易中的其他费用忽略不计，则甲最终（    ）。

　　A. 盈亏平衡 B. 盈利1万 C. 盈利9万 D. 盈利1.1万

　　8. 甲乙两队举行智力抢答比赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得分为88分，乙队平均得分为94分，则甲乙两队人数之和可能是（    ）。

　　A. 20 B. 21 C. 23 D. 25

　　9.  某件商品的标价为13200元，若以9折降价出售仍可获利10％，则该商品进货价为（    ）元。

　　A. 10800            B. 10560            C. 10692            D. 11880

　　10. 已知A、B两城相距100千米，甲乙两辆汽车同时由A城出发至B城，甲汽车的速度比乙汽车的速度快10千米/小时，但甲汽车需在途中停车50分钟。如果甲汽车到达B城的时间不比乙汽车晚，那么甲汽车的速度最大为（    ）千米/小时。

　　A. 60               B. 56               C. 40               D. 38

　　答案解析：

　　1.  A    推理问题。设初次传球的方向为正方向，将小华编号为0，沿正方向依次将其余29位小朋友编号为1～29。根据题意，沿正方向传球，第16秒时，球在16号手中；转向后沿反方向传球，第31秒时，球在1号手中；再次转向后沿正方向传球，第49秒时，球在19号手中；再次转向后沿反方向传球，若使球传到0号手中，则还需19秒。因此，在第49＋19＝68秒时，球会回到小华手中。故选A。

　　2.  A    集合问题。根据题意，至少做对一题的总人数为46－3＝43人，两道题都做对的人数为（35＋28）－43＝20人，则只做对第二题的人数为28－20＝8人。故选A。

　　3.  C    路程问题。赋值单位时间内甲跑5步，乙跑4步；再结合“乙跑60步的距离等于甲跑80步的距离”，可赋值甲每步的距离为3，乙每步的距离为4；则单位时间内甲跑的距离为5×3＝15，乙跑的距离为4×4＝16；设乙追上甲需要x个单位时间，则可得：16x＝15x＋10×3，解得x＝30，此时，乙跑了30×4＝120步。故选C。

　　4.  D    钟表问题。由题意知，在小明做作业的时间内，分针比时针多走了110°＋110°＝220°；又知，分针每分钟比时针多走6°－0.5°＝5.5°，则小明做作业耗时5.5220＝40分钟。故选D。

　　5.  C    极值问题（较难）。设可生产甲产品x件，乙产品y件（x、y均为自然数），则可得不等式：4x＋3y≤40①、2x＋5y≤38②、3x≤15即x≤5，此时，x可为0、1、2、3、4或5，可获得的利润为1.1x＋1.3y。因求“最多”可从最大项D项开始代入，此时，1.1x＋1.3y＝12.8，将x的值一一代入，发现只有x＝1时，y＝9（y为自然数），不满足②式，排除；代入C项，此时，1.1x＋1.3y＝12.2，将x的值一一代入，发现只有x＝4时，y＝6（y为自然数），满足①②式。故选C。

　　6.  B    比例问题。由题意知，“从甲团队调走42人”之前，甲、乙团队人数比为4：3＝20：15；“从甲团队调走42人”之后，甲、乙团队人数比为2：5＝6：15，即从甲队调走20－6＝14份，每份1442＝3人，则“从甲团队调走42人”之前，甲、乙团队人数分别为20×3＝60人、15×3＝45人；两次调动之前，甲、乙团队人数分别为60人、45＋25＝70人，此时的人数比为60：70＝6：7。故选B。

　　7.  B    利润问题。由题意可知，艺术品获利1000×10％＝100万，其卖出价格为1000＋100＝1100万，则珠宝买进价格为1100×90％＝990万，其利润为990×0.9－990＝﹣99万，因此甲最终的利润为﹣99＋100＝1万。故选B。

　　8.  B    平均数问题。根据十字交叉法，甲队和乙队与平均得分的距离之比为94－9292－88＝12，平均得分的距离与人数成反比，因此甲队和乙队的人数之比为1：2，总人数应为3的倍数，观察选项，只有B选项符合。故选B。

　　9.  A    利润问题。设该商品进货价为x元，则有：x(13200×0.9)－1＝10％，解得x＝10800。故选A。

　　10. C    极值问题。设甲汽车的速度最大为x千米/小时，那么，乙汽车的速度是（x－10）千米/小时，则有：x(100)＋6(5)≤x－10(100)，解得-30≤x≤40；因此，甲汽车的速度最大为40千米/小时。故选C。

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