2015河南事业单位行测解题小妙招：数学运算题技巧之代入排除

　　方程法因为方程组建简单明了，易于理解，成为公务员行测解题过程中应用最广泛的一种方法。一般的方程大家都比较了解，但是近几年的一些考试中， 频繁出现一种大家比较陌生的方程类型，它们未知数个数多于方程个数(例2x+3y=42)，很多考生对于此类方程的求解感到不知所措，那么今天考试吧公务员考试网带大家来看一下这种方程应该怎么求解。

　　对于这种未知数个数多于方程个数的方程，称为不定方程，在解方程之前我们要明白在行测考试中如果列出的是不定方程，那么其中暗含的潜在条件就是未知数都是整数，那么在解方程过程中大家就可以利用数的整除特性、尾数以及奇偶性等来进行求解。

　　例1.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照 X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。假设该国居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?

　　A.6 B.3 C.5 D.4

　　解析：列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，那么6X+Y=18，观察发现，18以及X的系数6都是6的倍数，根据整除可以确定Y是6的倍数，所以结合选项答案选择A选项。

　　考点点拨：当列出的方程中未知数的系数以及结果是3的倍数的时候，可以考虑用整除结合选项选择答案。

　　例2.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?

　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

　　解析：奇偶性，设需要大、小盒子分别为x、y个，则有11x+8y=89，由此式89为奇数，8y为偶数，所以11x为奇数，所以x为奇数，那么结合选项，排除B和D，剩余两个代入排除，可以选择A选项。

　　考点点拨：当列出的方程未知数系数和结果为奇偶数时，可以考虑奇偶性的加法乘法规则用于解题。

　　例3.有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

　　A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

　　解析：尾数法，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271，20y的尾数是0，则37x的尾数等于271的尾数1，结合选项x只能是3，所以选择B选项。

　　考点点拨：当列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时，尾数可以确定，可以考虑用尾数法来选择答案。

　　通过以上三道例题，可以看出不定方程的求解并不困难，第一步是观察未知数的系数和结果之间的关系，利用数的整除特性、奇偶性、尾数等，排除一些选项，第二步就是结合选项，代入排除选择正确答案。提醒大家注意，整除、奇偶以及尾数等方法并不是孤立的，可以放在一起使用。

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