2015河南选调生行测备考：速解时钟问题

　　在备战行测的过程中，大家经常会遇到时钟问题，今天带着大家一起揭开时钟问题的神秘面纱。时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上两人追及或相 遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和路程的度量方式不再是常规的米/秒或者千米/小时，而 是2个指针每分钟走的角度，记为 ，。时钟问题的本质就是行程问题，可以转化为相遇或追及模型来解决。时钟问题一般有以下三种类型：

　　1、时钟追及问题

　　整点开始，经t时间后，重合/同一直线/垂直。

　　【例1】上午9点多钟，当钟表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点几分?

　　解析：从9点到时针和分针重合，分针追了270度，所以，t=270/(6-0.5)=540/11=49+1/11。

　　从开始状态经t到结束状态，求t。

　　【例2】小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。小红做作业用了多长时间?

　　解析：从开始做作业到完成作业，分针比时针多走了2圈即720度，所以，t=720/5.5=130+10/11。

　　问任意一个时间点时，分针与时针的夹角。

　　【例3】8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180)是多少度?

　　解析：相邻时间为8点整，从8：00-8：28中，路程差=240-θ，速度差=5.5，时间=28，所以，240-θ=5.5×28，得θ=86。

　　以上三个例题，虽然有些许区别，但根据已知条件我们都能得知分针和时针所走的路程差，再利用路程差=速度差×时间这一公式解题。

　　2、时钟相遇问题

　　与“n”等距离：路程和=整点时顺时针的角度

　　【例】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?

　　解析：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

　　1小时内，交换分针与时针的位置：路程和=360度

　　【例】9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?

　　解析：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

　　不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。

　　3、快慢钟问题

　　坏钟问题，一个坏钟(或坏表)，每小时比标准时间快(或慢)N分钟，T1时刻将这个钟与标准时间对准。当这个钟的时间显示为T2时，标准时间是多少?这类涉及坏钟时间与标准时间之间的问题，统称为坏钟问题，解题时将坏钟时间与标准时间的快慢关系转化为比例问题求解。

　　【例】一个钟每小时慢3分，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分?

　　解析：设想有一个标准钟。慢钟与标准钟的速度比就是57∶60，两个钟所显示的时间变化的量，与它们的速度成正比例，慢钟从早上5时到晚上12 时，一共走了24-5=19(小时)，设标准钟走了x小时，19∶x=57∶60，x=20。标准时间从早上5时过了20小时，已经是次日 5+20-24=1时了。