2017河南省考备考指导——数量关系答题技巧：善用代入排除法

　　行测科目中的数量关系一直是很多考生最头疼的题型，很多考生反应有的题目不会做，只能干看着。那么在不会求解的情况下有没有可能把题目做出来呢？下面，将简要介绍一种数量关系答题的基础方法――代入排除法，告诉考生如何在毫无头绪的情况下，利用选项来选出正确答案，希望能给广大考生带来。

　　一、知识点解剖

　　（1）代入排除法，顾名思义就是将选项代入题干中，如果不符合题干条件，或者推出矛盾，则可排除该选项；如果代入某个选项恰好符合题干条件，则可判定为正确答案。

　　（2）适用范围：代入排除法一般适用于题目选项信息充分，即题目中有几个量，选项中就有几个量与之对应，也就是说，选项为一组数。或者是，题目中涉及的条件，在选项中表述成具体的值。这样的题目一般优先选用代入排除法。多用于年龄问题、和差倍比问题、不定方程等等。当然，对于毫无头绪的题，完全可以用此方法选出正确答案。

　　（3）特别提醒：代入排除法，并不是让考生将所有的选项都一一的代入验证，这样的话计算量大，花费时间较长，不符合高效的要求。考生在代入选项时，要有所选择。例如：由题干知，所求项为2的倍数，则带入时首先选择偶数代入；又或者选项中既有整数又有小数，则代入时先代入整数，整数计算起来比较方便。

　　二、真题举例

　　下面我们通过近段时间的考试真题，举例说明代入排除法的具体应用。

　　真题一：2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）（    ）

　　A. 36岁             B. 40岁            C. 44岁             D. 48岁

　　【京佳解析】D。本题属于年龄问题。设2014年父亲年龄为x，母亲年龄为y，则由题意知：x＋y＝23×（x－y），化简得11x＝12y，即x能被12整除，观察选项，可排除B、C项；代入A项，得y＝33，5年后母亲为38，不是平方数，排除。故选D。（在用代入排除法解题时，不要盲目的一一代入，先利用已知条件进行简单的排除，再代入有可能的选项）

　　真题二：某零件加工厂采用计件工资。已知合格品每件1元，优良品每件2元，瑕疵品不得工资。当生产的优良品达到生产总数的30％时，可额外获得400元奖励。某工人生产了3000个零件，共获得计件工资4000元，请问该工人生产的零件中，合格品最多为多少个？（    ）

　　A. 2100 B. 2000 C. 1800 D. 1200

　　【京佳解析】C。极值问题。（1）设合格品、优良品分别为x、y个，生产总数的30％为3000×30％＝900个。由题意得：x＋y≤3000（①式）；若y＜900，则x＋2y＝4000（②式）；若y≥900，则x＋2y＋400＝4000，即x＋2y＝3600（③式）。结合①②式求得：y≥1000，与②式条件矛盾；结合①③式求得：y≥600，又由③式条件，则得：y≥900；综上所述，这批零件中优良品至少有900个。（2）问合格品最多有多少个，则将选项中较大的值逐一代入验证；A项，取x＝2100，又y≥900，则x＋2y≥3900，与③式矛盾，排除；B项，同理，取x＝2000，得x＋2y≥3800，与③式矛盾，排除；C项，取x＝1800，得x＋2y≥3600，当y＝900时，满足③式，正确。因此，合格品至多有1800个。故选C。（在求最大值问题中，一般从选项中最大的数开始代入）

　　真题三：老张购进一批商品，共20件。销售时，每件合格的商品可以赚50元，不合格的商品一件亏20元。他卖出的这20件商品中有几件是不合格的，那么卖出这批商品可能赚（    ）。

　　A. 690元 B. 720元 C. 780元 D. 850元

　　【京佳解析】B。利润问题。设这批商品中有x（x为1～20内的整数）件为合格品，则不合格商品为（20－x）件，卖出这批商品共可盈利：L＝50x－20（20－x）＝70x－400元；将选项的值代入左式L，依次求出x的值，只有B项满足x为整数。故选B。（题干中出现“可能”多用代入排除法）

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