2020年公务员联考行测备考之立体图形类——巧解图形折叠

　　立体图形是我们每年常考的题目

　　每套试卷基本都能见到它的踪影

　　题量一般是1-3道

　　其中图形折叠是立体图形中

　　非常爱考的一种题型

　　今天我们就来讲几种

　　图形折叠非常好用的方法

　　此刻，请听我细细道来

　　1、相对面不相邻法

　　平面中的相对面指的是平面图形折叠成立体图形后，相对而不相邻的两个面。在一个六面体中共含有三对相对面，而从某一个角度一组相对面必能且只能看到其中的一个面。

　　上面的六面体从某一个角度均只能同时看到三个面，这三个面属于两两相邻的面，它们的相对面均看不到。

　　六面体的平面展开图中相对面的判定方法：

　　1. 同一直线上相间的面是一对相对面

　　上面的四个面中，“1”和“3”是相对面，“2”和“4”是相对面，“5”和“6”是相对面。注意：相间的面只能是两面之间间隔一个面。

　　2. “Z”字型两端的两个图形是相对面

　　上面第一幅图形中的两个空白面、两个灰色面、两个阴影面都是“Z”字型的两端，是相对面;第二、三幅图形中的阴影面是“Z”字型的两端，是相对面。

　　【例1】左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?( )

　　【京佳解读】D 此题可直接使用“相对面不相邻”的规则排除解答。观察左侧图形，两个含有三条相交短线的面为相对面，不可能相邻，排除A项;两个含有虚线的面为相对面，不可能相邻，排除B项;含有一条对角线和含有两条相交对角线的面为相对面，不可能相邻，排除C项;D项可以由左侧图形折叠而成。故选D。

　　2、时针法

　　对于六面体，折成后只能看到图形的三个面，时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。

　　解题步骤：

　　①判断给定图形中的三个面的时针顺序;

　　②判断各选项中三个面的时针顺序;

　　③排除与给定图形中三个面时针顺序不相符的选项，得出正确答案。

　　【例1】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?( )

　　【京佳解读】B 如下图所示：

　　首先通过相对面不相邻法可排除C项，C项中1和2为相对面，不可能相邻;左侧图形中，按1—4—6的顺序为逆时针旋转，A项中为顺时针旋转，排除A项;同理，左侧图形中按4—2—6的顺序为逆时针旋转，而D项中为顺时针旋转，排除D项。故选B。

　　3、公共点法

　　一个六面体折叠后可同时看到三个面，这三个面两两相邻，并且三个面存在一个公共点。这个公共点与三个面各自都可能会连接的有线条，折叠前后这些特性是保持不变的。解题时可通过观察折叠前后，公共点连接的线条是否发生改变来判断选项是否正确。

　　【例1】以下是给定纸盒的外表面，下列哪一个纸盒能由以上外表面折叠而成?( )

　　【京佳解读】A A项可以由左侧图形折叠而成;B项，正面图形和右侧面图形在左侧图形中为相对面，不可能相邻，排除;C项，如下图1所示，三个面的公共点在左侧图形中与“3”面中相连的应该是1/2对角线，而不是全对角线，排除;

　　图1

　　D项，可将“空白面”平移至图形的最左侧，则按照“1→2→3”的顺序是顺时针方向，而D项中按照“1→2→3”的顺序是逆时针方向，前后方向不一致，排除。