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一、封闭性与开放性
根据图形的封闭开放性,可以将图形分为封闭图形和开放图形。
广义的封闭指的是图形中包含封闭区域,狭义的封闭则指的是图形的所有部位都在封闭区域的轮廓内。广义和狭义的定义都可能考查。开放图形则指的是没有形成封闭区域的图形。
二、封闭开放性出题思路
1. 共同属性(均为封闭图形或开放图形)
【例1】
【京佳解析】C 图形共性。题干给出的图形都是开放图形,选项中只有C是开放图形。故选C。
2. 按封闭性、开放性将图形分组
【例2】把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是( )。
A. ①②⑥,③④⑤ B. ①④⑤,②③⑥
C. ①②⑤,③④⑥ D. ①②③,④⑤⑥
【京佳解析】B 图形的封闭性。①④⑤三幅图形均为封闭图形,含有封闭区间;②③⑥三幅图形均是开放的图形,不含有封闭区间。故选B。
3. 奇偶项或九宫格相邻项封闭开放性不同
【例3】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现的规律性。( )
【京佳解析】A 图形的封闭性和开放性。题干给出的图形,开放图形和封闭图形交替出现,奇数项均为开放图形,偶数项均为封闭图形。因此,“?”处图形应该是封闭图形,四个选项中只有A项是封闭图形,BCD三项均为开放图形。故选A。
【例4】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现的规律性。( )
【京佳解析】A 图形的封闭开放性。此题考查图形的开放性和广义的封闭性。第一行三个图形分别为:开放图形、封闭图形、开放图形;第二行三个图形分别为:封闭图形、(?)、封闭图形;第三行三个图形分别为:封闭图形、开放图形、封闭图形。因此“?”处图形应该为开放图形,只有A项符合规律。故选A。
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