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例1.现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?
A.3 B.5 C.6 D.4
【答案】D。解析：分析此题中青蛙从井底向上做周期运动，一个周期上跳下滑1次，一个周期向上跳2米，跳出井口时，它是在上跳的过程中，计算时应预留5米，青蛙到达预留高度需要
(向上取整为3)3个周期。那么此青蛙跳出井口需要4次，因而选择D选项。
【总结】
1.题型特征：周期性运动，一个周期内效率值有正有负。
2.解题方法：
(1)找到周期(最小循环周期)内的周期值，周期峰值。
(2)计算周期数
(向上取整)
(3)计算总次数 总次数=周期所用次数+周期峰值所用次数
例2.一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满;单开乙水管，6小时可将水池注满;满池水时单开乙管，4小时可排空水池。如果按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开1小时，要将水池注满需要多少小时?
A.19 B.19.6 C.12.6 D.18.6
【答案】B。解析：此题可设工作总量为60，则甲管的注水效率为12，乙管的注水效率为10，丙管的出水效率为15。一个循环周期的时间为3，一个循环周期的效率和为12+10-15=7，一个周期的周期峰值是10+12=22，除一个周期峰值外，剩余的工作量需要
，即向上取整6个完整的循环周期，题干中所求为完成这项工作，所需要的时间即为一个周期的工作时间乘以完整的周期数，剩余工作量为60-6×7=18，剩余的工作量甲先开小时注入12，余下6的工作量轮到乙水管注入，乙一小时的工作效率为10，注入6的工作量需要
，总共所需的时间合计为3×6+1+0.6=19.6h，故而选择B选项。
通过对上面两种不同题型的梳理以及对解题方法的总结，希望各位考生在备考的过程中能够合理应用解题方法，遇到有正负效率情况的工程问题时知道解题的切入点，进而求解此类型的题目。
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